poj 1061 青蛙的约会（gcd拓展，解不定方程）

最新推荐文章于 2022-04-14 00:39:57 发布

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本文介绍了一种解决特定线性方程的方法——拓展欧几里得算法，并通过一个具体的编程实现案例来阐述其原理及应用。文章详细解释了如何求解形如 ax + by = gcd(a, b) 的方程，以及如何利用该算法解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
。。。
思路：
经典问题。帮助理解gcd拓展，ax+by=gcd(a, b)不定方程，ax+by=c的解系。。
资料1
资料2


void ex_gcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y) {
    if (!b) {d=a;x=1;y=0;}
    else{
        ex_gcd(b, a%b, d, y, x);y -= a/b*x;
    }
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.in", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
    SPEED_UP
    cin >> x >> y >> m >> n >> L;
    if (n == m) {cout << "Impossible\n";return 0;}

    LL a = n - m, b = x - y, k, r, d;
    ex_gcd(a, L, d, k, r);
    if (b%d != 0) {
        cout << "Impossible\n";
    }
    else { 
        L = L/d;
        b = b/d;
        k = (k*b%L+L)%L;
        cout << k << endl;
    }
    return 0;
}