实现二分查找树的迭代器（Binary Search Tree Iterator ）

最新推荐文章于 2021-04-17 22:41:24 发布

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#algorithm #leetcode #算法 #二分查找 #栈

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本文介绍如何使用中序遍历来实现二叉搜索树（BST）的迭代器，重点阐述了如何通过栈结构在O(1)平均时间复杂度下完成操作，同时讨论了内存使用的优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST.

Calling next() will return the next smallest number in the BST.

Note: next() and hasNext() should run in average O(1) time and uses O(h) memory, where h is the height of the tree.

Solutions：

首先想到的要用中序遍历。

O(n) memory的算法：

class BSTIterator {
public:
    BSTIterator(TreeNode *root) {
        this->root = root;
		InOrderSearch(root);		
		if(root == NULL) {
			return;
		}
    }
	void InOrderSearch(TreeNode *t) {
		if(t == NULL) {
			return;
		}
		if(t->left != NULL) {
			InOrderSearch(t->left);
		}
		Q.push(t);
		if(t->right != NULL) {
			InOrderSearch(t->right);
		}
	}

    /** @return whether we have a next smallest number */
    bool hasNext() {
        return !Q.empty();
    }

    /** @return the next smallest number */
    int next() {
		int ret=Q.front()->val;
		Q.pop();
        return ret;
    }
private:
	TreeNode *root;
	queue<TreeNode*> Q;
};

O(n)算法：

不用预先遍历所有节点。用一个栈保存即将要访问的节点，先入栈的后访问。每当访问一个节点时，将该节点出栈，并将其右孩子及其左链一并入队列。

从而可以实现动态更新栈内容，实现正确的中序访问次序。