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最新推荐文章于 2020-11-17 22:55:10 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-17 22:55:10 发布 · 423 阅读

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本文介绍了一种高效算法来计算特定范围内（1到1e11）的素数个数。通过使用预处理技术和优化循环，该算法能够在合理的时间内返回准确结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大致题意：求[1,n]的素数个数，1<=n<=1e11

测试案例：

input：

output：

解题思路：用模板，用的是其他人的代码

代码：

//求小于等于n的素数个数，0<n<=1e11
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll f[340000],g[340000],n;
void init()
{
    ll i,j,m;
    for(m=1; m*m<=n; ++m)f[m]=n/m-1;
    for(i=1; i<=m; ++i)g[i]=i-1;
    for(i=2; i<=m; ++i)
    {
        if(g[i]==g[i-1])continue;
        for(j=1; j<=min(m-1,n/i/i); ++j)
        {
            if(i*j<m)f[j]-=f[i*j]-g[i-1];
            else f[j]-=g[n/i/j]-g[i-1];
        }
        for(j=m; j>=i*i; --j)g[j]-=g[j/i]-g[i-1];
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
    {
        init();
        cout<<f[1]<<endl;
    }
    return 0;
}