求逆元的方法汇总

最新推荐文章于 2025-06-15 19:36:32 发布
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本文汇总了求模数逆元的几种方法，包括基于欧拉定理、exgcd算法以及线性处理方法。首先介绍了逆元的概念，强调求逆元的前提是a与m互质。接着详细阐述了欧拉定理及其应用，exgcd算法如何找到逆元，并特别指出线性处理方法适用于模数为素数的情况。最后提供了相应的代码实现。

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求逆元的方法汇总

  • 源于PO姐在UOJ群里面的讲课%%%%%

逆元

它是一个可以取消另一给定元素运算的元素。
对于正整数a和m，如果有a⋅x≡1(mod  m)，那么把这个同余方程中x的最小正整数解叫做a模m的逆元。

前提

求a(modm)意义下的逆元,要求a与m互质,否则不存在乘法逆元

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算法竞赛备考冲刺必刷题（C++） | AcWing 876 快速幂求逆元
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一个数求逆元
07-20
怎么说呢，时间好短，鉴于这几天一直在研究数论，里面用到不少关于求逆的运算，我发火了 写一个 我难得换算，就直接运行软件了
求逆元
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11-24 140
参考的博客：http://blog.youkuaiyun.com/guhaiteng/article/details/52123385 1欧几里得扩展求逆元 乘法逆元 对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(mod n) 一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在 逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，那么除以a相当于乘以x。 给定模数...
逆元 Inverse element
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逆元
网络安全期末复习资料最新整理-计算机安全导论-欧几里得求mod逆元-PPT-网络安全-考试要点-问题汇总等.zip
12-04
本次整理的网络安全期末复习资料涵盖了网络安全学习的多个重要方面，包括计算机安全导论、欧几里得算法求mod逆元、网络安全、复习笔记总结、问题汇总以及相关的PPT演示文稿等。这些资料不仅包含了考试的重点内容，还...
离散数学题目大汇总.doc
06-21
- 验证H是否满足群的定义，特别是闭包性和逆元的存在性。 #### 三、图论基础 **知识点8：图的基本概念** - **定义**：图是由顶点和边组成的数学结构。 - **应用**：题目涉及无向图和有向图中顶点度数的相关问题。...
数论（求逆元）
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11-24 2999
在密码学中我们经常需要用到逆元，尤其在RSA公钥密码体制中。下面简介一下求逆元的通用方法，广义欧几里得除法的逆运算。 如果a,m互素的话，那么根据欧几里得除法，最终会得到余数为1，此时我们可以消去中间变量，最终得到sa+tm=(a,m)=1，两边同时除以m可以得到sa=1(mod m)，显而易见可以得到s是a模m的逆元。 求逆元步骤就分为两部：1.判断a，m是否互素；2.根据广义欧几里得除法计算逆...
求逆元的方法
TheWayForDream
01-26 246
扩展欧几里得求逆元 ax=1(mod p),a,p互质，那么原式可以写成ax+py=gcd(a,p)(mod p),a,p互质，所以gcd(a,b)=1，所以原式等于ax+py=1（mod p) ,直接通过扩展欧几里得算法即可轻松求得,如果不知道什么是扩展欧几里得算法，建议先学一下https://blog.youkuaiyun.com/TheWayForDream/article/details/109014990 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace st
汇编程序实现求逆元算法
标题《求逆元程序》和描述“汇编实现求某个元素的逆元，输入a,b,得到a对b的逆元”指出了程序的用途和实现方式。逆元是数论中的一个重要概念，特别是对于加密算法、编码理论等领域有广泛应用。在模运算中，如果整数a...
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