[快速幂][NOIP2013] 转圈游戏

转圈游戏

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题目描述

   n个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。
   游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

输入

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出

 输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例输入

10 3 4 5

样例输出

5

提示

对于 30%的数据，0 < k< 7；
对于 80%的数据，0 < k < 107；
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m <n ，1 ≤ x ≤ n，0 < k < 10^9

var
 w:array[-1..2000000]of longint;
 i,j:longint;
 n,m,k,x,t:longint;

function f(a,b,n:longint):longint;
var t,y:longint;
begin
 t:=1;
 y:=a;
 while b<>0do
  begin
  if(b and 1)=1
  then t:=t*y mod n;
   y:=y*y mod n;
   b:=b shr 1;
  end;
 exit(t);
end;

begin
 readln(n,m,k,x);
 w[-1]:=0; w[0]:=x;
 repeat
  if w[w[-1]]+m<n
  then w[w[-1]+1]:=w[w[-1]]+m
  else w[w[-1]+1]:=w[w[-1]]+m-n;
  inc(w[-1]);
 until w[w[-1]]=x;
 t:=f(10,k,w[-1]);
 writeln(w[t]);
end.