bupt大一上计导算法练习

sleepydeng

已于 2024-12-20 21:08:11 修改

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分类专栏： bupt大一上总结经验文章标签：算法 c语言

于 2024-12-20 20:50:21 首次发布

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20 篇文章

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6-1 设计函数isAmicable

分数 100

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作者 scs

单位北京邮电大学

亲和数，又称相亲数、友爱数、友好数，指两个正整数中，彼此的全部约数之和（本身除外）与另一方相等。
例如对于220有：
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284
而对于284有：
1+2+4+71+142=220

毕达哥拉斯曾说：“朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密。”。现请你设计一个函数用来判断两个数是否是亲和数。

输入数据第一行包含一个整数t(0<t<20)，接下有t行，每行一个实例,包含两个用空格分隔的整数m,n(0 < m,n < 10000000 );
输出数据共t行，每行依次对应输入的t个实例，对于每个测试实例，如果m和n是亲和数的话输出YES，否则输出NO。

函数接口定义：

int isAmicable(int number1 , int number2 ) ;

其中 number1 和 number2 都是用户传入的参数。且不会超过int的范围；如果这两个数是亲和数则函数返回 1，否则返回 0。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

int isAmicable(int number1 , int number2 ) ;

int main()
{
    int        t , num1 , num2 ;
    
    scanf( "%d" , &t ) ;
    
    while ( t -- )
    {
        scanf( "%d%d", &num1 , &num2);
        if ( isAmicable( num1 , num2 ) )    
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");        
    }
  
    return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */

输入样例：

2
30 60
220 284

输出样例：

NO
YES

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int isAmicable(int number1, int number2)
{
    int sum1 = 0, sum2 = 0;
    for(int i = 1; i < number1; i++)
    {
        if(number1%i==0) sum1 += i;
    }
    for(int j = 1; j < number2; j++)
    {
        if(number2%j==0) sum2 += j;
    }
    if(number1==sum2&&number2==sum1) return 1;
    else return 0;
}

6-2 整数重组

分数 100

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作者 scs

单位北京邮电大学

本题要求实现一个函数，该函数可以按规定重新组合一个整数。重组的规则为：我们给定一个位置，该位置前的数字不变，指定位置的数字挪到个位，该位置后边的数字依次向前挪一位。例如：待重组整数为1234567890，指定位置为5，则重组后的数字为1234678905。

输入：只有一行，为用空格分隔的两个整数，依次代表待重组整数及被挪动数字的位置。
输出：也只有一行，为重组后的整数。

1、测试用例保证合法；
2、待重组整数非负且位数小于17；
3、如果指定位置为1，则待重组整数第二位不为0，或者说重组后整数的位数不会发生变化（这个条件意义不大，重组后按整数正常输出即可，即使有这样的数据也能正确输出，这里只是明确一下重组后没有前导0）。

函数接口定义：

long long recombination(long long num , int position) ;

其中 num 和 position 都是用户传入的参数。 num 代表待重组整数； position 代表被挪动数字的位置。函数的返回值为重组后的整数。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

long long recombination(long long num , int position) ; 

int main()
{
    long long    num ;
    int            position ;
    
    scanf( "%lld%d" , &num , &position );
    printf( "%lld\n" , recombination( num , position) ) ;
    
    return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */

输入样例：

1234567890 5

输出样例：

1234678905

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#include <math.h>
long long recombination(long long num, int position)
{
    if(num==0) return 0;
    int len = 0;
    long long n = num;
    while(n != 0)
    {
        len++;
        n = n/10;
    }

    long long fro, beh;
    fro = num - num%(long long)pow(10,len-position+1);
    beh = num%(long long)pow(10,len-position)*10;
    long long temp = num%(long long)pow(10,len-position+1);
    long long thenumber = temp/(long long)pow(10,len-position);
    long long res = fro + beh + thenumber;
    return res;
}

7-3 贴邮票四

分数 100

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作者 scs

单位北京邮电大学

你叕要贴邮票了。现有1元、2元、5元的邮票各无数张。这次的规则是邮资固定，所贴邮票张数固定。你的任务是计算出共有多少种贴法。

输入格式:

第一行为两个用空格分隔的整数m,n(0<m,n<1000)，依次代表邮资（单位为元）和规定所贴邮票的张数。

输出格式:

为一个整数，代表贴法的总数。

测试用例保证输入合法，且所有整数可以用int存储

输入样例:

20 10

输出样例:

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64 MB

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8192 KB

#include <stdio.h>

int main()
{
    int m, n;
    scanf("%d %d", &m, &n);

    int x, y, z;
    int count = 0;

    for(x = 0;x <= n; x++)
    {
        for(y = 0; y <= n; y++)
        {
            for(z = 0; z <= n; z++){
                if((x + 2*y + 5*z == m)&&(x + y + z == n)) count++;
            }
        }
    }

    printf("%d", count);
    return 0;
}

7-5 多少个一

分数 100

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作者 scs

单位北京邮电大学

给定一个整数n(0 < n < 10000 )，如果n不能被2或5整除，那么n的某个倍数一定由若干个1组成。请写程序计算出最小的这样的倍数的位数。

注意：从逻辑上讲，最小的这样的倍数是可能超过long long 的存储范围的，但我们的测试用例保证没有这样的测试数据。

样例解释：最小的这样的倍数为111。

输入格式:

只有一整数代表n。

输出格式:

也只有一个整数，为计算结果。

输入样例:

输出样例:

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#include<stdio.h>
int main(){
	int n,len;
	long long mul;

	scanf("%d",&n);
	mul=1;
	for(len=1; mul%n!=0 ; len++){
		mul = mul*10+1;
	}
	printf("%d",len);
	return 0;	
}

7-4 数字位数

分数 100

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作者 scs

单位北京邮电大学

有一个整数数列，第1项为1，第2项为12，第3项为123，第4项为1234，依此类推，有第10项为12345678910，第15项为123456789101112131415 等等。现请你写一段程序计算该数列第n项的位数。

输入格式:

只有一个整数 n (1<=n<=10000000)。

输出格式:

只有一个整数，为该数列第n项的位数。

测试用例保证输入合法。

输入样例:

输出样例:

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#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    int len = 0;

    int i, j;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        j = i;
        while(j != 0)
        {
            len++;
            j = j/10;
        }
    }

    printf("%d", len);
    return 0;
}

7-6 谁是凶手

分数 100

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作者 scs

单位北京邮电大学

某处发生了一起凶杀案，警察共抓到了5名嫌疑人，但不能确定他们谁是凶手。于是，警察对他们5个人分别进行了审问。假设这5名嫌疑人分别为5号，6号，7号，8号和9号，审问结果为：5号说8号是凶手，6号说7号是凶手，7号说9号不是凶手，8号说6号不是凶手，9号说7号是凶手。现在警察知道凶手只有一个且一定在这5人当中。后证实他们中有3个人说了实话（也就是说另两个人说了假话）。现请你写一段程序来找出谁是凶手。

输入格式:

第一行为一个整数 n (0<=n<=5)，代表说了实话的人数，第2-6行每行均为两个由空格分隔的整数，代表5名嫌疑人的口供。其中前边的整数代表嫌疑人所说的号码，后边的整数代表他说的这个号码是否为凶手（1代表是凶手，0代表不是凶手）。比如输入样例给出的数据就是我们前边所说的情况。

输出格式:

只有一个整数，为凶手的号码。

测试用例保证输入合法。

输入样例:

输出样例:

代码长度限制

16 KB

时间限制

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内存限制

64 MB

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8192 KB

#include <stdio.h>

int main()
{
    int right;
    scanf("%d", &right);

    int a, b, c, d, e;
    int A, B, C, D, E;
    scanf("%d %d %d %d %d %d %d %d %d %d", &a, &A, &b, &B, &c, &C, &d, &D, &e, &E);

    int Right = 0;
    for(int i = 5; i <= 9; i++)
    {
        Right = 0;
        if(a == i)
        {
            if(A == 1) Right++;
        }
        else if(a != i)
        {
            if(A == 0) Right++;
        }
        if(b == i)
        {
            if(B == 1) Right++;
        }
        else if(b != i)
        {
            if(B == 0) Right++;
        }
        if(c == i)
        {
            if(C == 1) Right++;
        }
        else if(c != i)
        {
            if(C == 0) Right++;
        }
                if(d == i)
        {
            if(D == 1) Right++;
        }
        else if(d != i)
        {
            if(D == 0) Right++;
        }
                if(e == i)
        {
            if(E == 1) Right++;
        }
        else if(e != i)
        {
            if(E == 0) Right++;
        }
        if(Right == right) printf("%d",i);
    }
    return 0;
}

7-4 算数

分数 100

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作者 scs

单位北京邮电大学

有一个数x，将它的3倍减5，计算的结果再3倍后减5，这样反复经过n次，最后计算的结果为m。请问x是多少？

输入格式:

只有一行，为两个用空格分隔的整数依次代表n(1<n)，m(0<m)。

输出格式:

为一个整数，代表x。测试用例保证合法且可以用int存储。

输入样例:

4 691

输出样例:

代码长度限制

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64 MB

栈限制

8192 KB

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);

    int x = 0;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(i == 1) x = (m + 5)/3;
        else x = (x + 5)/3;
    }

    printf("%d", x);

    return 0;
}

7-6 方格棋盘

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作者 scs

单位北京邮电大学

已知正整数n、m，设有一个nXm方格的棋盘。求出该棋盘中包含正方形与长方形（长方形中不包括正方形)的个数。
例如，当n=2，m＝3时，正方形的个数有8个，即边长为1的正方形有6个；边长为2的正方形有2个。长方形的个数有10个，即2X1的长方形有4个；1X2的长方形有3个；3X1的长方形有2个；3X2的长方形有1个。

输入格式:

只有一行，为用空格分隔的两个正整数n、m（1<=n<=100，1<=m<=100)，代表棋盘有n行m列。

输出格式:

也只有一行，为用空格分隔的两个正整数依次代表正方形的个数和长方形的个数。

输入样例一:

3 4

输出样例一:

20 40

输入样例二:

2 5

输出样例二:

14 31

输入样例三:

1 7

输出样例三:

7 21

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

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8192 KB

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);

    if(n > m)
    {
        int temp = n;
        n = m;
        m = temp;
    }

    int alls = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            alls = alls + i*j;
        }
    }

    int s = 0;
    for(int k = 0; k <= (n-1); k++)
    {
        s = s + (m-k)*(n-k);
    }

    int nots = alls - s;

    printf("%d %d", s, nots);

    return 0;
}