leetcode-HOT100-HashSet-最长连续序列（重思路）

题目描述：

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

解题思路：

（1）结合题目的要求我们可以提取到是快速查找+去重！立马联想到是用HashSet

为什么去重？因为如果给出的nums是1，2，2，3，4；我们最终也是要1，2，3，4，所以需要去重哦~~~~

（2）然后思考怎么实现？观察需求，需要类似1，2，3，4这样的连续的序列，也就是说要越来越大的连续序列，提取关键字：越来越大，且是一个比一个大1！

那可以得出，当我们找到1之后，我们需要判断2在里面吗？3在里面吗？4在里面吗？

即：num+1在里面吗？num+2在里面吗？num+3在里面吗？.........直到断掉！

（3）好，第二个要思考我们怎么找到这个1？也就是说我们怎么找到这个起始的数字？

可以发现，1 是连续序列里面开头的，即最小的！只要我们确定1最小即可！

推出=>有没有比1还小的在里面？即1-1是否存在？存在的话那么1就不是最小的了，不存在那我1就是最小的，我们就可以继续上面的num+1、num+2的判断了~~~

总结步骤：

1. 把所有数字扔进哈希集合（去重+快速查找）。

2. 遍历数组，找序列开头：对于每个数 num，检查 num-1 是否在集合中：

   • 如果 num-1 不存在，说明 num 可能是某个序列的开头。

   • 如果 num-1 存在，跳过（因为它不是开头）直接不检查了。

3. 扩展序列：如果是开头，就不断检查 num+1、num+2... 是否在集合中，直到断掉。

4. 更新最长长度。

JAVA代码实现：

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class LongestConsecutiveSequence {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> numSet = new HashSet<>();
        for (int num : nums) {
            numSet.add(num); // 所有数字存入HashSet
        }

        int maxLength = 0;

        for (int num : nums) {
            // 检查是否是序列开头（没有比它更小的数）
            if (!numSet.contains(num - 1)) {
                int currentNum = num;
                int currentLength = 1;

                // 向后扩展序列
                while (numSet.contains(currentNum + 1)) {
                    currentNum++;
                    currentLength++;
                }
                // 每次找到一个新序列时，需判断它是否比之前记录的更长
                maxLength = Math.max(maxLength, currentLength);
            }
        }

        return maxLength;
    }
}

解析查找过程：

第一个检查100:  100-1=99在不在里面？99不在！那么100可能就是开头的，继续100+1在不在？，不在！断了....

第二个检查4： 4-1=3在不在？ 3在哦！！那直接不检查了

第三个检查200：  200-1=199在不在？ 不在！继续200+1=201在不在？不在！断了....

第三个检查1：   1-1=0在不在？不在，继续1+1=2在不在？2存在！，1+2=3在不在？，3也存在，1+3=4在不在？4也存在！1=4=5在不在？5不在！！断了，最长就是1234了

第四个检查3: （不想写了T-T）

第五个检查2：（不想写了T-T）

为什么是 O(n) 时间复杂度？

虽然代码中有嵌套循环（for + while），但实际每个数字最多被访问 两次：

1. 第一次：在 for 循环中遍历到。

2. 第二次：在 while 循环中作为某个序列的后续数字被检查。

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既然这里用到了HashSet，那就补充一下这个知识点吧~~

HashSet

HashSet 是 Java 集合框架中的一个类，它实现了 Set 接口，基于哈希表（Hash Table）的数据结构。

HashSet特点：

1. 基于哈希表实现
   • HashSet 内部使用哈希表来存储元素，哈希表是一种高效的数据结构，支持快速的插入、删除和查询操作
2. 不允许重复元素/对象
   • HashSet 中的元素是唯一的，如果尝试添加重复元素，添加操作会被忽略。
   • 元素的唯一性是通过 equals() 和 hashCode() 方法来判断的
3. 无序性
   • HashSet 不保证元素的顺序，元素的存储顺序可能与插入顺序不同。取决于 hash 后，再确定索引的结果
4. 允许 null 元素
   • HashSet 允许存储 null 值，但只能存储一个 null
5. 非线程安全
   • HashSet 不是线程安全的