求解静电磁场

唯一性定理

唯一性定理是一个充分条件，它阐述了在何种情况下，解具有唯一性，但并不代表解具有唯一性时一定需要满足唯一性定理的条件。例如在具有导体的区域内，唯一性定理要求知道导体表面的电荷分布或电势，但可以想象，如果你只知道导体的总电荷数量，也是可以解出唯一解的。（认为导体中的自由电荷可以自由移动）

边值关系

我们注意到求解电场时，有一项边值关系的形式如：

这意味着在边界上平行于边界面方向上二者的梯度相等（即电场切向连续），此时如果能够保证φ不突变，即可将此条件改写为：

类似的在求解磁矢势和磁标势时也有类似结论。