洛谷P3834-主席树（模板题）

题目背景

这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小

数据已经过加强，请使用主席树。同时请注意常数优化

题目描述

如题，给定N个整数构成的序列，将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。

输入格式

第一行包含两个正整数N、M，分别表示序列的长度和查询的个数。

第二行包含N个整数，表示这个序列各项的数字。

接下来M行每行包含三个整数l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l, r][l,r]内的第k小值。

输出格式

输出包含k行，每行1个整数，依次表示每一次查询的结果

输入输出样例
输入 #1 复制
5 5
25957 6405 15770 26287 26465 
2 2 1
3 4 1
4 5 1
1 2 2
4 4 1
输出 #1 复制
6405
15770
26287
25957
26287

样例数据说明：

N=5，数列长度为5，数列从第一项开始依次为[25957, 6405, 15770, 26287, 26465 ][25957,6405,15770,26287,26465]

第一次查询为[2, 2][2,2]区间内的第一小值，即为6405

第二次查询为[3, 4][3,4]区间内的第一小值，即为15770

第三次查询为[4, 5][4,5]区间内的第一小值，即为26287

第四次查询为[1, 2][1,2]区间内的第二小值，即为25957

第五次查询为[4, 4][4,4]区间内的第一小值，即为26287

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include <iomanip>
#include<map>

using namespace std;
const int maxn = 200005;

int a[maxn],b[maxn],T[maxn];
int n, m, q, cnt;

int sum[maxn<<5], L[maxn<<5], R[maxn<<5];

int build(int l, int r)
{
    int rt = ++cnt;
    sum[rt] = 0;
    int mid = (l+r)/2;
    if(l<r)
    {
        L[rt] = build(l,mid);
        R[rt] = build(mid+1,r);
    }
    return rt;
}

int update(int pre, int l, int r, int x)
{
    int rt = ++cnt;
    L[rt] = L[pre];
    R[rt] = R[pre];
    sum[rt] = sum[pre]+1;
    int mid = (l+r)/2;
    if(l<r)
    {
        if(x<=mid) L[rt] = update(L[rt],l,mid,x);
        else R[rt] = update(R[rt],mid+1,r,x);
    }
    return rt;
}

int query(int u, int v, int l, int r, int x)
{
    if(l>=r) return l;
    int tmp = sum[L[v]]-sum[L[u]];
    int mid = (l+r)/2;
    if(tmp>=x)
    {
        return query(L[u],L[v],l,mid,x);
    }
    else
        return query(R[u],R[v],mid+1,r,x-tmp);
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &q);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        b[i] = a[i];
    }
    sort(b+1,b+1+n);
    m = unique(b+1,b+1+n)-(b+1);
    cnt = 0;
    T[0] = build(1,m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int t = lower_bound(b+1,b+1+m, a[i])-b;
        T[i] = update(T[i-1],1,m,t);
    }

    while(q--)
    {
        int x, y, z;
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        int t = query(T[x-1], T[y], 1, m, z);
        printf("%d\n", b[t]);
    }

    return 0;
}