MATLAB中PCA函数princomp个人理解

本文探讨了MATLAB中princomp函数在主元分析(PCA)中的应用,详细解释了score、latent和coef参数的含义。PCA通过贡献率来确定主成分,得分矩阵(score)按贡献率大小排列。latent向量表示每个主成分的贡献率,而coef矩阵描述了原始数据如何转换为得分矩阵。理解PCA不直接处理原始数据的贡献值,而是关注加工后的数据贡献,这有助于决定降维的程度。PCA不涉及样本分类,但在有预分类数据时,需平衡降维与保持数据分辨率的关系。

          MATLAB中提供了一个PCA主元分析函数princomp,它的引用格式一般如下:

 [coef,score,latent,t2]=princomp(x),函数中各个参数的定义解释如下,如有错误,也请各位同志批评指正:

     贡献率:PCA中的重要概念,贡献率越高代表此成分对整个数据而言越重要,从而可以按照贡献率将数据按照维数分成主成分(即贡献率最大的某维数据),第二主成分(即贡献率次大的主成分)。。。。。。

     矩阵x:即PCA函数的输入矩阵,代入函数princomp后,将会生成新的n维加工后的数据(即score矩阵),此数据与之前n维数据一一对应。   

    score:主元分析加工后的数据存放在score矩阵中,即对原始数据进行分析,在新坐标系中投影获得的数据。score矩阵将n维数据按照贡献率由大到小排列。(score矩阵完成了原矩阵在新坐标系中的投影,又按照从大到小的顺序排练n维矢量)

   latent:一维向量,每个数据实际对应的是score相应维数据的贡献率,由于score矩阵有n维,从而latent也有n个数据,并且这n个数据也是按照从大到小的顺序排列的。

   coef:为系数矩阵,即表示输入矩阵x是如何转换成score矩阵的。

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