Fijkstra算法C语言版本和MATLAB版本

 Fijkstra算法C语言版本：

#include <iostream>
using namespace std;
 
const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;
 
// 各数组都从下标1开始
int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度
int prev[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点
int c[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度
int n, line;             // 图的结点数和路径数
 
void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum])
{
        bool s[maxnum];    // 判断是否已存入该点到S集合中
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
               dist[i] = c[v][i];
               s[i] = 0;     // 初始都未用过该点
               if(dist[i] == maxint)
                   prev[i] = 0;
               else
                  prev[i] = v;
        }
        dist[v] = 0;
        s[v] = 1;
 
       // 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中
       // 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
        for(int i=2; i<=n; ++i)
       { 
            int tmp = maxint;
            int u = v;
            // 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值
            for(int j=1; j<=n; ++j)
                  if((!s[j]) && dist[j]<tmp)
                  {
                        u = j;              // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码
                       tmp = dist[j];
                   }
                  s[u] = 1;    // 表示u点已存入S集合中
 
           // 更新dist
            for(int j=1; j<=n; ++j)
                 if((!s[j]) && c[u][j]<maxint)
                 {
                      int newdist = dist[u] + c[u][j];
                      if(newdist < dist[j])
                      {
                              dist[j] = newdist;
                              prev[j] = u;
                       }
                   }
      }
}
 
void searchPath(int *prev,int v, int u)
{
         int que[maxnum];
         int tot = 1;
         que[tot] = u;
         tot++;
         int tmp = prev[u];
         while(tmp != v)
         {
                 que[tot] = tmp;
                 tot++;
                 tmp = prev[tmp];
         }
         que[tot] = v;
         for(int i=tot; i>=1; --i)
               if(i != 1)
                    cout << que[i] << " -> ";
               else
                    cout << que[i] << endl;
}
 
int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
// 各数组都从下标1开始
 
// 输入结点数
cin >> n;
// 输入路径数
cin >> line;
int p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度
 
// 初始化c[][]为maxint
for(int i=1; i<=n; ++i)
for(int j=1; j<=n; ++j)
c[i][j] = maxint;
 
for(int i=1; i<=line; ++i)  
{
cin >> p >> q >> len;
if(len < c[p][q])       // 有重边
{
c[p][q] = len;      // p指向q
c[q][p] = len;      // q指向p，这样表示无向图
}
}
 
for(int i=1; i<=n; ++i)
dist[i] = maxint;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
for(int j=1; j<=n; ++j)
printf("%8d", c[i][j]);
printf("/n");
}
 
Dijkstra(n, 1, dist, prev, c);
 
// 最短路径长度
cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;
 
// 路径
cout << "源点到最后一个顶点的路径为: ";
searchPath(prev, 1, n);
}

matlab版本如下：

function [ d index1 ] = Dijkstra(a)
%UNTITLED Summary of this function goes here
%   Detailed explanation goes here
  M=max(max(a));
  pb(1:length(a))=0;
  d(1:length(a))=M;
  index1=1;
  d(1)=0;
  pb(1)=1;
  temp=1;
while sum(pb)<length(a)  
    tb=find(pb==0);
    d(tb)=min(d(tb),d(temp)+a(temp,tb));
    tmpb=find(d(tb)==min(d(tb)));
    temp=tb(tmpb(1));
    pb(temp)=1;
    index1=[index1,temp];
    if length(index1)>2
        index=index1;
end
end
d;
index1

这里我还想说一下我对Dijkstra算法的理解：D算法其实是一种利用深度优先搜索求最短路的算法，即从起始点A开始搜索所有与A相邻的点，并比较它们之间的距离，求出最小距离点并标记，然后已这个被标记的点作为新的起始点开始下一轮搜索，从而直到找出最短路，并给出路径标号。这个算法在许多寻找路径的算法中十分常用。