atcoder abc248

原创已于 2022-05-02 14:22:39 修改 · 346 阅读

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#c++ #算法

于 2022-04-21 16:52:34 首次发布

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本文分别探讨了四种编程问题的解决方案。A部分展示了一个求和的C++程序；B部分涉及使用for循环实现数的翻倍计算；C部分讨论了在限制条件下的数列组合计数问题，采用动态规划求解；D部分是关于数组中数字出现位置的二分查找算法；E部分未给出详细内容，留待后续补充。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A

0-9和为45，一个一个减去得到的就是少的那个

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int ans=45,t=9;
	while(t--)ans-=getchar()-48;
	cout<<ans;
}

B

翻倍，使用for模拟，要用long long

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	long long a,b,c,ans=0;
	cin>>a>>b>>c;
	for(long long i=a;i<b;i*=c)ans++;
	cout<<ans;
}

C

长度为N<=50的数列，
其中每个数字1<=A[i]<=M<=50，
且这N个数之和小于K，
问：有多少符合条件(%998244353)

明显，50⁵⁰的规模暴力模拟（递归)是不行的。
这个数据量应该是dp。 ~~（最好还是不要经验主义）~~

定义dp： dp[i,j] 长度为i的数列总和为 j 的数量。
初始化 dp[0,0]=1（前0项和为0的数量为1）
dp转移：如果当前dp[i,j]还符合条件，dp[i+1,j+1]+=dp[i,j]。
即if(i<=N&&j<=K)dp[i+1][j+1]+=dp[i][j];
dp结果：dp[N,1] + dp[N,2] + …… + dp[N,K]。
长度为N的加在一起即为答案，记得取模。

dp转移有点难懂，看看代码吧

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,k,mod = 998244353,dp[53][2553],ans;
int main(){
	cin>>n>>m>>k;//k<=n*m
	for(int i=1;i<=m;i++)dp[1][i]=1;//一个数时和为i的各有一个
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=1;j<k;j++)
			for(int add=1;add<=m;add++)
				dp[i+1][j+add]=(dp[i+1][j+add]+dp[i][j])%mod;
	for(int i=0;i<=k;i++)ans=(ans+dp[n][i])%mod;
	cout<<ans;
}

D

存下来每个数字的坐标，二分查找，stl贼好用。
不会的去研究一下stl。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l, r, x,n;
vector<vector<int> >idx(n + 1);
int main() {
	cin >> n;
	for(int i = 0,a; i < n; i++) {
		cin >> a;	idx[a].push_back(i);
	}
	cin>>x;
	while(cin >> l >> r >> x) {
		cout << lower_bound(idx[x].begin(), idx[x].end(), r) - lower_bound(idx[x].begin(), idx[x].end(), l - 1) << endl;
	}
}

E

挖了个大坑，以后补