uva 11149 矩阵快速幂求矩阵1-n次幂的和

最新推荐文章于 2021-02-25 14:26:06 发布

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本文介绍了一种基于矩阵运算的快速幂算法实现方法，通过定义矩阵结构体，并实现加法、乘法及快速幂等核心操作，实现了对矩阵进行高效的大规模幂运算。适用于解决动态规划、线性递推等问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 10
using namespace std;
int n;
struct matrix{
	int d[50][50];
};
matrix add(matrix a,matrix b){
	matrix c;
	memset(c.d,0,sizeof(c.d));
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<n;j++)
	c.d[i][j]=(a.d[i][j]+b.d[i][j])%mod;
	return c;
}
matrix mutl(matrix a,matrix b){
	matrix c;
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<n;j++){
		c.d[i][j]=0;
		for(int k=0;k<n;k++)
		c.d[i][j]=(c.d[i][j]+a.d[i][k]*b.d[k][j])%mod;
	}
	return c;
}
matrix qcal(matrix a,int k){
	matrix res;
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<n;j++)
	if(i==j) res.d[i][j]=1;
	else res.d[i][j]=0;
	while(k){
		if(k&1)
		res=mutl(res,a);
		k>>=1;
		a=mutl(a,a);
	}
	return res;
}
matrix solve(matrix a,int k){
	if(k==1)
	return a;
	matrix t=solve(a,k/2);
	matrix res=add(t,mutl(t,qcal(a,k/2)));
	if(k&1)
	res=add(res,qcal(a,k));
	return res;
}
int main(){
	int k;
	while(scanf("%d%d",&n,&k)==2 && n){
		matrix t;
		for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++){
			scanf("%d",&t.d[i][j]);
			t.d[i][j]%=10;
		}
		t=solve(t,k);
		for(int i=0;i<n;i++){
			printf("%d",t.d[i][0]);
			for(int j=0;j<n;j++)
			printf(" %d",t.d[i][j]);
			printf("\n");
		}
		printf("\n");
	}	
}