uva 10655 公式变形矩阵快速幂

最新推荐文章于 2022-04-05 20:06:14 发布

sky_zdk

最新推荐文章于 2022-04-05 20:06:14 发布

阅读量306

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： UVA&&LA 数学算法竞赛入门经典训练指南

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sky_zdk/article/details/77876572

UVA&&LA 同时被 3 个专栏收录

141 篇文章

订阅专栏

算法竞赛入门经典训练指南

113 篇文章

订阅专栏

数学

53 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用矩阵快速幂解决特定数列求值问题的方法。通过定义特定矩阵及其运算规则，可以高效地计算出数列中任意项的值。这种方法广泛应用于计算机科学中的数列求解场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef long long LL;
using namespace std;
struct matrix{
	LL d[3][3];
};
matrix cal(matrix a,matrix b){
	matrix c;
	for(int i=0;i<2;i++)
	for(int j=0;j<2;j++){
		c.d[i][j]=0;
		for(int k=0;k<2;k++)
		c.d[i][j]+=a.d[i][k]*b.d[k][j];
	}
	return c;
}
matrix qcal(matrix a,int n){
	matrix c;
	c.d[1][1]=c.d[0][0]=1;
	c.d[0][1]=c.d[1][0]=0;
	if(n==0) return c;
	if(n==1) return a;
	while(n){
		if(n&1)
		c=cal(c,a);
		n>>=1;
		a=cal(a,a);		
	}
	return c;
}
int main(){
     LL p,q,n;
     while(scanf("%lld%lld%lld",&p,&q,&n)==3){
     	if(n==0){
     		printf("2\n");
     		continue;
		 } 
		 if(n==1){
		 	printf("%lld\n",p);
		 	continue;
		 } 
		 matrix t;
		 t.d[0][0]=p,t.d[0][1]=-q,t.d[1][0]=1,t.d[1][1]=0; 
		 matrix res=qcal(t,n-1);
		 printf("%lld\n",res.d[0][0]*p+2*res.d[0][1]);
	 }
}