超大背包问题 折半枚举

超大背包问题：有重量和价值分别为wi,vi的n个物品，从这些物品中挑选总重量不超过W的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值。

1<n<40

1<wi,vi<10^15

1<W<10^15

因为wi，太大，数组开不了，而我们发现n的数量较少，可以使用折半枚举。

 

首先枚举前n/2个背包的所有可能结果，储存在结构体ps[N].sv  ps[N].sw中，然后按sw排序，从小到大，剔除掉其中满足（ps[i].sw>ps[j].sw&&ps[i].sv<ps[j].sv）的元素。(为了可以使用后面的二分查找)

然后枚举后面n/2个背包组合的所有可能，算出其sv，sw，然后从上面的结构体中二分查找 找出符合ps[q].sw<=W-sw时，最大的q，这时ps[q].sv是满足W-sw重量中的最大价值。总的价值就是ps[q].sv+sv.

#include<stdio.h>
struct node
{
	int sw,sv;
}ps[100];
void qsort(struct node a[],int l,int r);//快速排序
int binary_find(const struct node a[],int l,int r,int x)