HDU 2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活( 多重背包 )

这是一道经典的多重背包问题。

其实化解多重背包的题也只需一步，那就是

如果该物品的 花费 * 数量 >= 背包容量，则按完全背包处理；

否则按01背包去处理，这里可以用二进制的思想优化时间，详情见http://blog.youkuaiyun.com/sky_fighting/article/details/8789067

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

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Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。 
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
8 2
2 100 4
4 100 2

Sample Output

400

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
const int M = 105;
int cas,money,n;
int dp[M],num[M];
int c[M],w[M];

void CompletePack( int c , int w , int numm )
{
	for( int i=1 ; i<=numm ; i++ )
		for( int V=c ; V<=money ; V++ )
			dp[V] = max( dp[V] , dp[V-c]+w );	
}

void ZeroOnePack( int c , int w )
{
	for( int V=money ; V>=c ; V-- ){
		dp[V] = max( dp[V] , dp[V-c]+w );	
	}	
}

int main()
{
	scanf("%d",&cas);
	while( cas-- ){
		scanf("%d%d",&money , &n);
		for( int i=1 ; i<=n ; i++ ){
			scanf("%d%d%d",&c[i],&w[i],&num[i]);	
		}
		memset( dp , 0 , sizeof(dp) );
		for( int i=1 ; i<=n ; i++ ){
			if( c[i]*num[i] >= money ){
				CompletePack( c[i] , w[i] , num[i] );	
			}
			else{
				int k = 1;
				while( k < num[i] ){
					ZeroOnePack( k*c[i] , k*w[i] );
					num[i] -= k;
					k *= 2;	
				}
				ZeroOnePack( num[i]*c[i] , num[i]*w[i] );
			}
		}
		printf("%d\n",dp[money]);
	}
	return 0;
}