HDU 1722 Cake

最新推荐文章于 2018-07-18 17:09:24 发布

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分类专栏： HDU

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本文探讨了一种特定场景下的蛋糕切割问题，旨在确保不同数量的人均能平分蛋糕，并提供了一个通过计算最大公约数来得出最少切割次数的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Cake

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 1576 Accepted Submission(s): 751

Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

Input

每行有两个数p和q.

Output

输出最少要将蛋糕切成多少块.

Sample Input

2 3

Sample Output

Hint

将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。

Author

Source

HZIEE 2007 Programming Contest

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lcy

隐约感觉这道题会有公式的，于是推了两个小时，未果。。。

在耐心耗尽后果断去百度了，于是百度了公式为：p+q-gcd(p,q);

gcd为p和q的最大公约数

分析：假设题中的p和q分别为4,6.那么将一块蛋糕切为4份的时候需要4刀，切成6份的时候需要6刀，加起来就是10刀，而这10刀中会有2刀切的位置是相同的（刀数最少的情况下），所以就得出了上面的公式。

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int gcd( int a , int b )
{
    return a == 0?b : gcd( b%a,a );    
}

int main()
{
    int a,b;
    while( scanf("%d%d",&a,&b) == 2 ){
           printf("%d\n",a+b-gcd(a,b));       
    }
    return 0;
}