不同二叉搜索树的个数

一.题目描述

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3        3       2      1
    \        /        /         / \       \
     3     2       1      1   3       2
    /     /            \                     \
   2     1             2                    3

二.思路

递归会超时

动态规划：

递推公式：

G[n]=ΣG[i-1]*G[n-i]（i:1 to n）

G[n]: 长度为n的序列的不同二叉搜索树个数。

具体推导：

https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/solution/bu-tong-de-er-cha-sou-suo-shu-by-leetcode/