CF549G Happy Line题解

原创于 2018-07-17 11:15:02 发布 · 371 阅读

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本文介绍了一种针对序列调整的问题，通过一系列操作使序列变为非递减形式的算法。该算法利用了贪心策略，并通过数学证明确保解决方案的有效性。文章详细展示了算法实现过程及关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给定一个长为 n 的序列 ai，你可以执行任意次操作，每次操作可以交换两个相邻位置 (i, i + 1) 上的数，且交换后位置上的数变为 (ai+1 + 1, ai − 1)，问是否能通过任意次操作使得 ai 不降，若有解则给出最终的 ai

分析

这道题用数学公式来证明贪心,设原位置(x,y)现在位置为(u,v)且u

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int a,id;
}al[200010];
int n,bol=0;
bool cmp(node x,node y){
    return x.a+x.id<y.a+y.id;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&al[i].a);
        al[i].id=i;
    }
    sort(al+1,al+1+n,cmp);
    for(int i=2;i<=n;i++)
        if(al[i-1].a+al[i-1].id==al[i].a+al[i].id){
            puts(":(");
            return 0;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        al[i].a=al[i].a-i+al[i].id;
        if(al[i].a<0){
            puts(":(");
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",al[i].a);
    return 0;
}