2023.1.1

开始寒假做题的第一天

1. 蓝桥杯刷题赛车牌问题

开始的想法是用数学自己算出来直接写答案，但是后来发现有很多累加漏加的地方，只能用程序来实现。

第一种方法是暴力循环：

六位数字一共有16x16x16x10x10x10=4096000种情况，所以要进行4096000次循环就可以完成车牌的筛选。代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  long long count=0;
  for(int a=0;a<=15;a++){
    for(int b=0;b<=15;b++){
      for(int c=0;c<=15;c++){
        if(a==b&b==c) continue;
        for(int d=0;d<=9;d++){
          if(c==d&&b==c) continue;//避免连续三个相等多加的情况
          for(int e=0;e<=9;e++){
            if(c==d&&d==e) continue;
            for(int f=0;f<=9;f++){
              if(d==e&e==f) continue;
              count++;
            }
          }
        }
      }
    }
  }
  cout<<count<<endl;
  return 0;
}

第二种方法是用dfs树枝搜索：

开始并不了解，通过相关知识后知道的方式搜索主要用递归和回溯来实现深度搜索。

参考链接：http://t.csdn.cn/1LtcG

http://t.csdn.cn/MSrCY

http://t.csdn.cn/YztT9

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int ans;

void dfs(int u, int a, int b)
{
    if(u == 7)
    {
        ans ++;
        return;    
    }
    
    int n = u <= 3? 15 : 9;
    for (int i = 0; i <= n; i ++)
    {
        if(a == b && b == i) continue;
        dfs(u + 1, b, i);
    }
}

int main()
{
    dfs(1, -1, -1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

开始考虑了a和b为什么要从-1开始，在逐次自己跟着循环走才解决了问题，很巧妙的初始化。在最开始还是没想懂continue和递归这么多次后为什么每次都会让ans++。continue语句可以剔除除了if里面的情况。

2. 蓝桥杯刷题赛乘法表

开始想用函数解决问题，利用进制转换的知识来解决。在写完发现错误，检查后知道了我只把结果变成想要的进制形式，而前面两个乘数没有变成想要的进制形式。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int P;
char a[36];//将指定进制转换后的数存入数组
string change(int n);

int main()
{
  cin>>P;
  for(int i=0;i<=9;i++) a[i]=(char)('0'+i);
  for(int i=10;i<=35;i++) a[i]=(char)('A'+i-’10‘);
  for(int i=1;i<P;i++){
    for(int j=1;j<=i;j++){
      cout<<a[i]<<"*"<<a[j]<<"="<<change(i*j)<<' ';//相隔的空格不要落下
    }
    cout<<endl; //这个换行应该第二个循环外面
  }
  return 0;
}
string change(int n)
{
  string s;
  while(n){
    s+=a[n%P];
    n/=P;
  }
  reverse(s.begin(),s.end());//利用c++库reverse函数逆转字符串
  return s;
}

出现的问题：1、进制转换要换全；

2、严格按照输出的形式进行修改。

3. 蓝桥杯刷题赛Fibonacci集合

可以把元素依次存入容器中，比较最小值输入，提前了解了c++vector容器的知识http://t.csdn.cn/iWxAX

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
vector<int> a = {1, 2, 3, 5, 8};
 
int main()
{
    int i = 2;
    int j = 1;
    int k = 0;
    int res = 0;
    for (int m = 5; m < 2020; m++)
    {
        int r = 3 * a[i] + 2;
        int s = 5 * a[j] + 3;
        int t = 8 * a[k] + 5;
        res = min({r, s, t});
        a.push_back(res);
        if (r == res)
        {
            i++;
        }
        if (s == res)
        {
            j++;
        }
        if (t == res)
        {
            k++;
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

开始没懂为什么要设i，j，k三个变量，要取最小的来往下继续推进，不重不漏。