Interleaving String

本文解析了一个经典的字符串问题——交错字符串的判断方法,并提供了一个详细的Java实现案例。通过定义矩阵[i][j]的状态来解决该问题,进而实现了状态转移方程的代码实现。

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此题所犯的错误,参看leetcode。

重点在于如何定义[i][j]到底代表啥,之后,必须严格按照状态转移方程来写code。值得反复理解,反复做

public class Solution {

    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int l1 = s1.length();
        int l2 = s2.length();
        int l3 = s3.length();
        if (l1 + l2 != l3) {
            return false;
        }
        boolean [][] matrix = new boolean[l1 + 1][l2 + 1];
        matrix[0][0] = true;
        for (int i = 1; i <= l1; i++) {
            if (s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1) && matrix[i-1][0]) {
               matrix[i][0] = true;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= l2; i++) {
            if (s2.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1) && matrix[0][i-1]) {
               matrix[0][i] = true;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= l1; i++) {
            for (int j = 1; j <= l2; j++) {
                if ((s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && matrix[i - 1][j]) || (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && matrix[i][j - 1])) {
                    matrix[i][j]  = true;
                }
            }
        }
        return matrix[l1][l2];
    }
}
### 内存交错的概念 内存交错是一种提高存储器带宽的技术,通过并行访问多个存储模块来减少等待时间。这种技术利用了不同地址映射到不同的物理存储芯片上,使得连续的数据可以分布在这些芯片之间。当处理器请求数据时,如果采用单个大容量的RAM,则可能因为读取延迟而降低性能;但是使用多组较小容量的RAM,并且合理分配数据位置的话,就可以显著提升整体吞吐量。 具体来说,在计算机体系结构中,内存交错通常涉及到将主存划分为若干个独立但相互连接的部分——即所谓的“银行”(banks)。每个银行都有自己的控制逻辑以及与之相连的一条或多条总线用于传输指令和数据。这样做的好处是可以让CPU在一个周期内同时向多个银行发起读写操作而不必担心冲突问题[^1]。 ### 实现方式 为了有效地实施内存交错方案,硬件设计者们会考虑以下几个方面: #### 地址映射策略 最常见的是低位交叉编址法(low-order bit interleaving),它把低几位作为选择特定bank的选择信号。例如对于四路交织而言,假设我们有四个Bank0~3,那么输入地址中的最后两位决定了当前访问哪一个具体的bank。这种方法简单易行,但在某些情况下可能导致局部性较差的工作负载效率低下。 另一种方法叫做高位交叉编址(high-order bit interleaving), 它则是基于较高位来进行划分。这种方式能够更好地支持程序执行过程中常见的空间局部性和时间局部性的特点,从而提高了命中率并减少了平均访问延时。 #### 控制机制 除了合理的地址映射外,还需要有效的仲裁算法来管理来自各个master端口的竞争情况。这包括但不限于轮询(round-robin)调度、优先级排队(priority queueing)等手段以确保公平性和及时响应度。 另外值得注意的是,现代高性能计算平台往往还会集成更复杂的缓存层次结构(cache hierarchy), 这些都进一步增强了系统的并发处理能力和优化了访存路径上的瓶颈环节。 ```c++ // 假设有一个简单的函数用来模拟内存交错寻址过程 uint8_t* get_memory_bank(uintptr_t address, int num_banks){ // 使用低阶位进行 bank 的选择 return &memory[(address % num_banks)]; } ```
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