Longest Common Subsequence

最新推荐文章于 2022-09-08 23:23:17 发布

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本文介绍了一种计算两个字符串最长公共子序列长度的算法实现。通过动态规划的方法，使用二维数组记录中间结果，避免了重复计算，提高了效率。具体步骤包括初始化数组、比较字符并更新数组等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

此题，两个字符串比较，一般记得先定义二维数组，各维代表一个字符串。

matrix[i][j]代表：字符串a的从0到第i个字符和字符串b的从0到第j个字符的最长相同子序列长度。

那么对于这个长度：

如果i和j相等，那即为matrix[i-1][j-1]（各自前一个字符串的最长相同子序列长度）加上 1（又一个相等的）

如果不等，那即为，matrix[i-1][j-1]，matrix[i][j-1]，matrix[i-1][j]三者的最大值。而事实上matrix[i-1][j-1]又分别被matrix[i][j-1]和matrix[i-1][j]代表，所以求最大值时，可以将matrix[i-1][j-1]忽略。

public class Solution {

/**
* @param A, B: Two strings.
* @return: The length of longest common subsequence of A and B.
*/
public int longestCommonSubsequence(String A, String B) {
// write your code here
int al = A.length();
int bl = B.length();

int[][] lcs = new int[al+1][bl+1];
for (int i = 1; i <= al; i++) {
for (int j = 1; j <= bl; j++) {
lcs[i][j] = Math.max(lcs[i-1][j], lcs[i][j-1]);
if (A.charAt(i-1) == B.charAt(j-1)) {
lcs[i][j] = lcs[i-1][j-1] + 1;
}
}
}
return lcs[al][bl];
}
}