nyoj——3——多边形重心问题

最新推荐文章于 2018-08-14 08:22:11 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-14 08:22:11 发布 · 1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

计算几何同时被 2 个专栏收录

7 篇文章

订阅专栏

NYOJ

5 篇文章

订阅专栏

本文解决了一个计算几何问题，通过计算多边形的面积和重心坐标，并分享了一个关键的精度判断技巧，以确保算法的准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Address：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=3

由于LZ最近在看计算几何，昨天让队友帮我看个题目，他说nyoj上的第三题让他很无语。LZ就来试一试。拿着刚学的知识模版套用上去，思路是正确的。但是没有AC，后来看了讨论区的才知道需要判断 if(S<0.00001&&S>-0.00001) cout<<"0.000 0.000"<<endl; （没有这个判断，就会WR），我在网上看别的友友判断的时候用了0.0000001，到现在还不是太懂这个判断。

自己刚开始模版套上去的代码，（后面是自己把代码精简后的，因为求重心和面积的时候中间有求共同的结果）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef struct 
{
	double x,y;
}Point;
Point p[10010];
double s;
int n;
double area()
{
	int k;
	p[n]=p[0];
	s=0;
	if(n<3) return 0;
	for(k=0;k<n;k++)
	{
		s+=p[k].x*p[k+1].y;
		s-=p[k+1].x*p[k].y;
	}
	s/=2;
	return (s>0?s:-s);
}
Point gravi()
{
	p[n]=p[0];
	double A,a;
	Point t;
	int j;
	t.x=0;  t.y=0;   A=0;
	for(j=0;j<n;j++)
	{ 
		a=p[j].x*p[j+1].y-p[j+1].x*p[j].y;
		t.x+=(p[j].x+p[j+1].x)*a;
		t.y+=(p[j].y+p[j+1].y)*a;
		A+=a;
	}
	if(A==0) return t;
	t.x /= A*3;
	t.y /= A*3;
	return t;
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	Point z;
	while(T--)
	{
		int i;
		cin>>n;
		for(i=0;i<n;i++)
			cin>>p[i].x>>p[i].y;
		double S=area();
		if(S<0.00001&&S>-0.00001)
			cout<<"0.000 0.000"<<endl;
		else
		{
			printf("%.3lf ",S);
			z=gravi();
			printf("%.3lf\n",z.x+z.y);
		}
	}
	return 0;
}

简短。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
struct Point
{
	double x,y;
}p[10010];
int n;
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		int i,j,k;
		cin>>n;
		for(i=0;i<n;i++)
			cin>>p[i].x>>p[i].y;
		double S,A,a;
		Point t;     t.x=0;    t.y=0;  S=0;
		p[n]=p[0];
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			a=(p[i].x*p[i+1].y-p[i+1].x*p[i].y)/2.0;
			S+=a;
			t.x+=a*(p[i].x+p[i+1].x)/3.0;
			t.y+=a*(p[i].y+p[i+1].y)/3.0;
		}
		A=t.x+t.y;
		if(fabs(S)<1e-6)
		{
			cout<<"0.000 0.000"<<endl;
		}
		else
		{
			printf("%.3lf %.3lf\n",fabs(S),A/S);
		}
	}
	return 0;
}