poj——1458——Common Subsequence

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本文详细介绍了如何求解两个字符串的最长公共子序列问题，通过动态规划的方法给出了具体的实现步骤，并提供了完整的C++代码示例。

地址：Common Subsequence

本题意思就是给你两个子串，让求出这两个串中最长的公共子序列。abcfbc abfcab → abfb/abfc/abcb

本题目其实就是简单的最长公共子序列，解法如下

Dp[]		a	b	c	f	b	c
	0	0	0	0	0	0	0
a	0	1	1	1	1	1	1
b	0	1	2	2	2	2	2
f	0	1	2	2	3	3	3
c	0	1	2	3	3	3	4
a	0	1	2	3	3	3	4
b	0	1	2	3	3	4	4

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define M 1000

char a[M],b[M];
int dp[M][M];
int main()
{
 int n,m,p,q;
 while(scanf("%s %s",a,b)!=EOF)
 {
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  p=strlen(a);
  q=strlen(b);
  
  for(n=1;n<=p;n++)
  {
   for(m=1;m<=q;m++)
   {
                if(a[n-1]==b[m-1]) 
     dp[n][m]=dp[n-1][m-1]+1;
    else 
     dp[n][m]=max(dp[n-1][m],dp[n][m-1]);
   }
  }
  printf("%d\n",dp[p][q]);
 }
 return 0;
}
//最长公共子序列