用数组实现小顶堆（二叉堆）的C++代码

最新推荐文章于 2025-07-14 10:18:35 发布

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#c++ #insert #delete #数据结构 #include #算法

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本文详细介绍了堆排序算法的基本原理、实现过程及在不同场景的应用。通过代码实例，展示了如何利用最小堆优化数据排序效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class minHeap
{
private:
   vector<int> array;
   int theSize;
public:
   minHeap()
   {
       array = vector<int>(100);
       theSize =0;
   }
   void Insert(int theData);
   void Delete(int pos);
   void Print();
};

//插入函数，主要是将元素下滚，hole上滚，因为插入的位置是在最后，

//故hole在最后，所以像hole中滚动就是下滚

void minHeap::Insert(int theData)
{
if(theSize+1>array.size())

array.resize(array.size()*2);

//最后一个元素的下一个位置形成一个hole，以便接受滚下来的元素

int hole = ++theSize;

//hole向前移动的结束条件是hole到头或者hole的父节点元素比要插入的元素小

for(; hole > 1 && array[hole/2] > theData; hole = hole/2)

//hole的父节点元素滚入到hole，hole=hole/2实现了hole滚动到父节点

array[hole]=array[hole/2];

//hole滚动到合适位置了，将要插入的元素填入到hole

array[hole]=theData;

}

//删除指定位置元素的函数，该位置以前的位置不动，以后的位置主要是将元素上滚，

//hole下滚，因为删除后是拿最后一个元素来作为删除后剩下的hole的值，

//很大，故hole要下滚

void minHeap::Delete(int pos)

{

//删除的位置大于heap的边界，返回错误

   if(theSize < pos)
   {
       cout<<"error!"<<endl;
       return;

}

//删除的位置留下一个hole

int hole = pos;

//最后一个元素的值放入到tmp，也就是hole中，准备比较，然后下滚

int tmp = array[theSize--];

//hole还有子节点，也就是hole还有下滚的余地

while(hole*2 <= theSize)
{

int child;

//hole只有一个子节点，则child只能是这个值

if(hole*2 == theSize)

child = hole*2;

//这个if else是拿hole两个子节点中教小的值和hole作比较，

//让较小的值滚上来成为较大值的父节点，

//hole替代较小值的位置

       if(array[hole*2]>array[hole*2+1])
       {
           child = hole*2+1;
       }
       else
       {
           child = hole*2;

}

//较小子节点上滚

array[hole] = array[child];

//hole下滚

hole = child;

}

//hole没有下滚的余地了，将hole中填上滚之前的heap的最后一个元素

   array[hole] = tmp;
}

void minHeap::Print()
{
   for(int i=1;i<=theSize;i++)
       cout<<array[i]<<endl;
}

int main()
{
    minHeap heap;
   heap.Insert(7);
   heap.Insert(1);
   heap.Insert(3);
   heap.Insert(4);
   heap.Insert(2);
   heap.Insert(12);
   heap.Insert(10);
   heap.Insert(17);
   cout<<"**************************"<<endl;
   heap.Print();
   heap.Delete(2);
   cout<<"**************************"<<endl;
   heap.Print();
   heap.Insert(5);
   cout<<"**************************"<<endl;
   heap.Print();
   return 1;

}

参考自：[数据结构与算法分析–C.描述（第3版）]（美）Mark.Allen.Weiss.扫描版（P172）

运行结果如下图：