组合数学--51Nod 1627 瞬间移动

最新推荐文章于 2021-05-25 04:19:23 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-25 04:19:23 发布 · 202 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#组合数学

组合数学专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了一道关于隔板法的经典算法题目，详细解释了如何通过枚举步骤和运用隔板法来求解问题，特别关注于不允许空步的情况。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何利用快速幂、组合数计算等技巧高效解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

隔板法裸题

枚举走了几步，然后隔板法，不允许空

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxn 200005
#define LL long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int n,m,fac[maxn],inv[maxn];
LL ans;

inline int qpow(int x,int k){
	int ret=1;
	while(k){
		if(k&1) ret=1LL*ret*x%mod;
		x=1LL*x*x%mod; k>>=1;
	} return ret;
}

inline LL C(int n,int m){ return 1LL*fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m); fac[0]=1; int mx=max(n,m);
	for(int i=1;i<=mx;i++) fac[i]=1LL*fac[i-1]*i%mod;
	inv[mx]=qpow(fac[mx],mod-2);
	for(int i=mx;i;i--) inv[i-1]=1LL*inv[i]*i%mod;
	for(int i=1;i<=min(n,m)-1;i++){
		(ans+=C(n-2,i-1)*C(m-2,i-1)%mod)%=mod;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}