数学期望--luogu1291百事世界杯之旅

最新推荐文章于 2021-11-06 20:04:18 发布

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分类专栏：概率期望文章标签：数学期望

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本文介绍了一种计算数学期望的方法，并给出了具体的C++实现代码。该方法最终简化为一个通用公式，通过编程实现复杂输出格式的要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

纯纯的数学期望

解题思路大概有两种

第一种：
这里写图片描述

第二种：
这里写图片描述

但两种方法最后都是一个公式：
n*(1/1+1/2+···+1/n)

然后注意一下题目要求的复杂的输出格式和各种细节什么的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
int n,num,knum;
LL fz,fm=1,z;

inline LL gcd(LL x,LL y){
    if(y==0) return x;
    return gcd(y,x%y);
}

inline int s(LL x){
    int c=0;
    while(x>0){
        x/=10;
        c++;
    }
    return c;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        LL d=gcd(fm,i);
        fz=fz*(i/d)+n*fm/d;
        fm=i/d*fm;
        LL r=gcd(fz,fm);
        fz/=r; fm/=r;
    }
    if(fz>=fm){
        z=fz/fm;
        fz=fz-z*fm;
    }
    if(fz==0) printf("%lld",z);
    else{
        num=s(fm);
        knum=s(z);
        for(int i=1;i<=knum;i++) printf(" ");
        printf("%lld\n%lld",fz,z);
        for(int i=1;i<=num;i++) printf("-");
        printf("\n");
        for(int i=1;i<=knum;i++) printf(" ");
        printf("%lld",fm);
    }
    return 0;
}