入门1积分

最新推荐文章于 2024-09-29 17:00:56 发布

siyugenshaonian

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分类专栏：不知道能不能行文章标签：得积分

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不知道能不能行专栏收录该内容

1 篇文章

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博客内容围绕写作能否获得积分展开，作者猜测写完能得一积分，并决定按此思路写作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

写完能得一积分吗

我想应该可以的

好的，就这样写吧

确定要放弃本次机会？

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siyugenshaonian

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微积分入门：微积分基础

珑歆逸的专栏

08-09

2962

微积分入门第一部分总结归纳汇总，前置数学基础、及微积分简单入门部分知识

导数与积分入门

Lyra's DDF

05-16

8768

这里讲了导数与积分的入门QAQ

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积分入门笔记

bifanwen的博客

06-29

501

学习链接极限引入极限简单点就是趋近的数值。比方说有 f(x)=x2−1x−1f(x) = \frac{x^2-1}{x-1}f(x)=x−1x2−1，如何知道 f(1)f(1)f(1) 的值？显然我们不能直接求，于是可以换一种方法：趋近法。假设我们让 xxx 从小到大趋近 111，那么： xxx f(x)f(x)f(x) 0.50.50.5 1.51.51.5 0.90.90.9 1.91.91.9 0.990.990.99 1.991.991.99 0.9990

微积分入门（真的很入门）

m0_66248056的博客

09-29

2697

我们要求x→1limx−1x2−1。右边我们都知道是什么意思，那左边是什么呢？意思就是，当x无限接近1时，右边的那一坨东西是什么。x无限接近1是什么意思？管他呢，我们先直接代入x1求一下呗，然后求出来一个非常谔谔的00。然而当我们画出这个函数的图像后：这不就是一个x1吗？太 easy 了，通过直觉可知，答案是2。有个东东叫做：验算。阿哲，难道答案就是“未定义”吗？当你重新回去审视题面，你发现了被你直接遗忘掉的x→1lim。

定积分入门

weixin_30576827的博客

03-15

280

定积分初步 Tags:数论作业部落链接：https://www.zybuluo.com/xzyxzy/note/1075191 一、概述形式形如这个东西的就是定积分了\[\int_a^bf(x)dx\]具体参见高等数学上册$P224$ 求法找到一个$g(x)$使得$f(x)$是$g(x)$的导函数 \[\int_a^bf(x)dx=g(x)|_a^b=g(b)-g(a)\...

微积分入门Ⅰ 一元微积分 -(日）小平邦彦.pdf

11-03

个人觉得不错，对学习人工智能，云计算，深度学习等可以很好的补补基础

大学微积分入门.pdf

01-14

### 大学微积分入门——定积分的概念与性质 #### 一、定积分的基本概念在微积分中，定积分是一种重要的数学工具，用于解决多种实际问题，例如计算曲边梯形的面积、求解变速直线运动的路程等。本章节将详细介绍定...

[O1]轻松解读微积分超入门01

01-21

本文档属于学习类文档，有需要的朋友可以自助下载。

Qt+Creator快速入门+源码 1积分下载

03-21

1. **阅读指南**：首先，通过《Qt Creator快速入门_第三版__霍亚飞编著.pdf》了解Qt Creator的基本操作和Qt编程基础。 2. **动手实践**：跟随书中的例子，逐步在Qt Creator中编写和运行代码，加深理解和记忆。 3. **...

微积分基础2-积分篇

让你爱上电路设计

04-08

4882

微积分

定积分基础知识点

砚丞的博客

01-16

2111

定积分定积分的定义要点：1.连续，不间断2.有界，例：[a,b]，有限个间断点3.图例：定积分的性质性质一：∫ab\int_a^b∫ab [cf(x)+dg(x)]dx = c∫ab\int_a^b∫abf(x)dx + d∫ab\int_a^b∫abg(x)dx性质二：设a定积分的定义要点： 1.连续，不间断 2.有界，例：[a,b]，有限个间断点 3.图例：定积分的性质 ∫ab\int_a^b∫ab f(x) dx = - ∫ba\int_b^a∫ba f(x)dx 性质一：∫ab\i

“微积分7天搞定”学习记录

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极限理解：表示当x的值越来越接近a的时候（但永远都不等于a），f(x)的值就越接近b，极限就是一个值无限接近另一个值的状态。例如：可以理解为：喝酒喝到接近10杯的时候，人就越接近烂醉的状态。极值该表达式应该理解为，当n趋近于1时，1-n的值趋近于几；而不是：当n趋近于1时，1-n等于几。接近的目标值就叫做极值。 f(x)的求导公式例如，如果想求f(x)=x...

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03-27

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前言这几天，无论是做题还是听课都听到了很多积分之类的东西但是我才高一，学校并没有学到这里于是一直挂机，十分难受于是把学校的积分内容学了一下在这里记录一下，也算是一次复习巩固吧当然啦，我现在的理解非常浅显，可能有很多不够深入的地方，大家可以指出电子书这里有电子书，免费哒没学过的建议两个一起使用正文由于我不知道那个三角形一样的符号怎么大，我下文就...

《微积分基础》学习（一）

Sagittarius_Warrior的博客

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qq_44030308的博客

01-09

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微积分简单入门一、集合：集合就是把属于这个集合的东西聚集在一起。这些“东西”就是元素集合的定义：一般地，我们把研究对象称为元素，一些元素组成的总体称为集合。集合的特点：确定性：一个元素要么是集合 {\displaystyle A} {\displaystyle A}的元素，要么不是集合 {\displaystyle A} {...

我的人工智能之旅——微积分基础

breakloop

08-31

6396

1.导数从一元函数图像上看，某一点的导数，即曲线在该点的切线。一个函数在某一点的导数，描述了这个函数在这一点附近的变化率。当函数f(x)的自变量，在一点x上产生了一个增量h，若因变量的增量与自变量h的比值，在h趋于0时的极限如果存在，那该比值即为f(x)在点x处的导数。这里要注意一下几点（1）不是所有的函数都是可导的。（2）可导的函数一定是连续的。（3）不连续的函数...

溶液PH与EC调理电路设计：电路图、PCB及代码设计详解

最新发布

08-18

溶液PH值和EC值调理电路的设计与优化，涵盖了电路图、PCB布局以及相关代码设计。针对PH调理电路，重点讨论了高阻抗放大器的选择及其温度补偿机制；对于EC调理电路，则强调了交流激励法的应用，避免电极极化现象。此外，还分享了PCB布局的关键注意事项，如模拟部分铺铜接地、运放电源加磁珠隔离等，确保测量精度不受外界因素干扰。文中提供了具体的代码片段用于读取PH值和生成1kHz方波，同时提到了校准技巧和常见问题的解决方案。适合人群：电子工程技术人员、从事溶液检测设备开发的研究人员和技术爱好者。使用场景及目标：适用于需要设计和优化溶液PH与EC调理电路的技术人员，帮助他们掌握从电路设计到实际应用的全过程，提高测量精度和稳定性。其他说明：调试过程中需要注意细节，如接地处理、布线方式等，以确保系统的稳定性和准确性。

微积分入门

03-10

<think>嗯，用户想学习微积分的基础知识，需要入门教程。首先，我需要整理微积分的基本概念，确保覆盖极限、导数和积分这些核心内容。根据引用[1]，微积分主要包括微分学和积分学及其应用，所以应该从这些部分开始。接下来，用户可能没有接触过微积分，所以得用简单易懂的中文解释。比如，先介绍极限，因为它是微积分的基石。然后导数和积分的定义和几何意义，这部分需要结合例子，比如瞬时速度和曲线下面积，这样更直观。还要注意用户提到的参考资料，比如引用[3]中提到的常量和变量，这可能和函数有关联。所以在讲导数时，可以联系函数的变量变化率，比如速度作为路程对时间的导数。另外，用户提供的引用里提到微分方程有时只能计算机模拟，这可能后续内容，但入门时暂时不需要深入。但可以提一下积分的应用，比如求面积和体积，让用户知道实际用途。需要检查LaTeX格式是否正确，所有行内公式用$...$，独立公式用$$...$$并单独成段。比如导数的定义式要写成独立公式，确保语法正确。然后生成相关问题，可能包括极限的计算方法、导数和积分的联系、基本定理的理解，以及应用实例。这些问题要帮助用户巩固基础，并引导他们进一步学习。最后，确保回答结构清晰，分步骤讲解，每个部分有例子或应用，比如自由落体的速度和微积分基本定理的例子。同时，引用正确的来源，如引用[1]和引用[3]中的内容，末尾加上引用标识。</think># 微积分入门基础教程 ## 一、核心概念 1. **极限**（微积分基石） - 定义：函数$f(x)$在$x$趋近$a$时的极限$L$，记作$\lim\limits_{x \to a} f(x) = L$ - 几何意义：函数值无限接近某个确定值 - 示例：$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ 2. **导数**（微分学核心） - 定义：函数$f(x)$在$x_0$处的瞬时变化率 $$f'(x_0) = \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h}$$ - 几何意义：曲线在该点切线的斜率 - 应用：自由落体速度$v(t) = \frac{ds}{dt} = gt$[^3] 3. **积分**（积分学基础） - 定积分：曲线$f(x)$在$[a,b]$区间下的面积 $$\int_{a}^{b} f(x)dx = \lim\limits_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i^*)\Delta x$$ - 不定积分：求原函数的过程 $$\int f(x)dx = F(x) + C$$ ## 二、基本定理 **微积分基本定理**：连接微分与积分的桥梁 $$\int_{a}^{b} f(x)dx = F(b) - F(a)$$ 其中$F(x)$是$f(x)$的原函数，即$F'(x)=f(x)$[^1] ## 三、基础运算 1. **微分法则** - 幂函数：$\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}$ - 指数函数：$\frac{d}{dx}e^x = e^x$ - 三角函数：$\frac{d}{dx}\sin x = \cos x$ 2. **积分技巧** - 换元法：$\int f(g(x))g'(x)dx = \int f(u)du$ - 分部积分：$\int u dv = uv - \int v du$ ## 四、应用实例 1. **运动学应用** - 已知位移函数$s(t)=t^3-2t^2+5$，求$t=2$时的速度和加速度： $$v(t)=\frac{ds}{dt}=3t^2-4t \quad \Rightarrow v(2)=4$$ $$a(t)=\frac{dv}{dt}=6t-4 \quad \Rightarrow a(2)=8$$ 2. **面积计算** - 计算$y=x^2$在$[0,1]$区间与x轴围成的面积： $$\int_{0}^{1} x^2 dx = \left.\frac{1}{3}x^3\right|_0^1 = \frac{1}{3}$$