问什么hsahmap的容量总是2的n次幂

概述

我们知道hsahmap的底层是由链表和数组构成的，为了最有效的提高数据的存取效率，hashMap每次保存数据都是分散保存在不同的index位置上。

如何实现数组的散列性呢？一般的想法可以是利用key值的哈希值（hash）对数组的长度（length）取余，即hash%length。但是hashMap的源码作者是利用一种更高效的计算手段，也就是利用哈希值和数组长度的二进制表示进行位运算，具体来说就是hash&(length-1)，但是必须保证length等于2的n次幂。

原理

因为我们知道length（2^n）转为二进制位是1+n个0，length-1转为二进制位是0+n个1。length-1与hash值进行位运算后，hash值的低n位都被保存下来，而其它高位则被舍弃掉了。后面的n位的10进制值刚好在0-length之间，也就是等于hash%length取余。

问什么length不能是奇数或其它类型的偶数呢

问什么不能是奇数

length = 2^n-1，那么length-1的二进制表示的最后一位必定为0，那么与哈希值进行位运算的结果的最后一位一定也是0，即运算结果一定是偶数，那么保存数据时，都会保存在数组的偶数index，奇数index没有数据保存，这样不仅增大了哈希碰撞的概率，并且一半的数组空间都会浪费掉。

问什么不能是非2^n的偶数

length若为非2^n的偶数，那么length-1的二进制表示的后n位中，必然存在若干个二进制位的值为0。那么位运算后的结果上述的二进制位也为0，结果就是数组对应下标（index）的位置永远不会被保存数据。

综上，无论length是奇数，还是其它类型的偶数，注定数组某些下表的位置永远不会被用到保存数据。导致空间浪费，哈希碰撞的概率上升。