考研系列之并查集的应用

内容

并查集的定义、内容以及典型应用。

适用对象

学习并查集相关的内容，或者是练习“畅通工程”代码。

正文

并查集的特点：在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。

并查集是树的简单应用，它支持一下三种操作：

1. ---

   Union(S,Root1,Root2):把集合S的子集合Root2并入到子集合Root1中，要求Root1和Root2互不相交，否则不执行合并。

2. Find（S,x）:查找集合S中元素x所在的子集合，并返回该集合的名字。

3. Initial(S):将集合S中的每一个元素都初始化为只要一个单元素的子集合

---

通常用树（森林）的双亲表示法作为并查集的存储结构，每个子集合用一棵树表示。

设存在一个集合S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，执行initial方法后其存储结构变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1