矩阵求导和矩阵迹求导

最新推荐文章于 2022-11-23 20:14:57 发布

sincerehz

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分类专栏：数学

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本文探讨了矩阵求导和矩阵迹求导的概念。在矩阵求导中，给出了矩阵乘以其转置的导数公式：∇X(XAXT) = AXT + XA。在矩阵迹求导部分，阐述了迹的性质，例如tr(AB) = tr(BA)，以及关于迹的链式法则。还提供了多个相关链接以供深入阅读。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

矩阵求导

$∇X(XAXT)=AXT+XA\nabla_{\bm{X}} (\bm{XAX}^{\text{T}})=\bm{AX}^{\text{T}}+\bm{XA}$

矩阵迹求导

$tr(AB)=tr(BA)\rm{tr}(\bm{AB}) =\rm{tr}(\bm{BA})$

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