《算法导论》学习分享——3. 函数的增长

最新推荐文章于 2022-01-06 22:48:04 发布

MaoMao-go

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分类专栏：《算法导论》分享文章标签：算法导论函数的增长渐进分析

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinat_41170942/article/details/88378093

本文深入探讨《算法导论》中关于函数增长的渐进分析，包括Θ、Ο、Ω等渐进符号的定义及应用。通过实例解释如何使用这些符号来确定函数的渐进上界、下界和紧确界，帮助读者更好地理解和评估算法的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

3. 函数的增长

本章给出集中标准方法来简化算法的渐进分析。

渐进符号

Θ 渐进紧确界

$f(n)=\Theta(g(n))$

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MIT算法导论——第一讲.Analysis of algorithm

一叶障目难知秋

08-12

2345

学习笔记和心得来自网易MIT公开课算法导论Introduction to Algorithms中Charles E.Leiserson和Erik Demaine老师的讲解，以及网上一些大牛的博客。参考一:网易MIT公开课算法导论 参考二:插入排序参考三:算法的时间复杂度和空间复杂度-总结参考四:MIT算法导论——第一讲

《算法导论》第三章函数的增长个人心得——记号与常用函数

hpj_96的博客

10-29

1010

由第二章中我们得知，算法的时间复杂度只与算法的高阶项有关。当输入规模n足够大时，高阶项的花费远超过低阶项，因此尽管可以求出精确的运行时间，但是并不值得我们这么做。在n很大的情况下，我们更感兴趣的是算法的渐进效率，即，当输入规模无限增加时，在极限中，算法的运行时间如何随着输入规模的变大而变大。这一章首先介绍了几个“渐进记号”，其中，我们见过Θ记号。然后，我们简单介绍几个函数以及性质。一、渐进记号我们用渐进记号来刻画算法的运行时间，以便于方便的描述最坏运行时间函数T(n)。本章主要介绍Θ、O、Ω记号，

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冒泡排序

omygege

07-02

193

1. 实现基本原理 2 实现代码 1.实现基本原理 2. 实现代码 usingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.Linq;usingSystem.Text;namespaceFindMissingNumber{//冒泡排序classBubbleSort{publicstaticvoidSort(refint[]arr){i...

函数的增长

diandingyin9417的博客

05-17

175

1：渐进记号我们主要用渐进记号来描写叙述算法的执行时间 Θ记号：如Θ（g(n)）是函数的一个渐进紧确界 O记号：如O（g(n)）是函数的一个渐进紧确上界 o记号：如o（g(n)）是函数的一个渐进紧确上界 Ω记号：如Ω（g(n)）是函数的一个渐进紧确下界 w记号：如w（g(n)）是函数的一个渐进紧确下界渐进函数性质： ...

函数增长

zy_zprz的博客

03-19

1740

1、渐进记号Θ记号对一个给定的函数g(n)，用Θ(g(n))来表示函数的集合:Θ(g(n)) = {f(n):存在一个正常量c1,c2和n0，使得对所有的n >= n0，有0 <= c1g(n) <= f(n) <= c2g(n)}。即，存在常量c1和c2使得足够大的n，函数f(n)能“夹入”c1g(n)与c2g(n)之间，则f(n)属于集合Θ(g(n))。通常记做f(n)...

算法导论——函数的增长

The_Only_God的博客

07-10

639

文章目录函数的增长渐进记号Θ记号O记号Ω记号o记号ω记号数学知识取整模运算函数及其比较多项式指数对数阶乘多重函数多重对数函数斐波那契数函数的增长渐进记号输入规模对运行时间的函数 Θ记号若存在正常量c1和c2，使得对于足够大的n,函数f(n)能“夹入”c1g(n)与c2g(n)之间，则f(n)属于集合Θ(g(n))。称g(n)是f(n)的一个渐进紧确界。（f(n)为算法运行时间。）...

[算法导论].[Introduction.to.Algorithms]

11-12

《算法导论》（*Introduction to Algorithms*）是计算机科学领域内的一本经典教材，由托马斯·H·科曼（Thomas H. Cormen）、查尔斯·E·莱森森（Charles E. Leiserson）、罗纳德·L·里维斯特（Ronald L. Rivest）...

[算法导论].[Introduction.to.Algorithms].

01-30

### 经典算法编程实例——《算法导论》（第三版） #### 一、书籍概述《算法导论》(第三版)是一本经典的计算机科学教材，由Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest 和 Clifford Stein共同编写...

算法导论--函数的增长

jiangbinbin的博客

01-30

1601

3.函数的增长 1.渐近记号我们将主要使用渐进记号来描述算法的运行时间。渐进记号实际上应用于函数。 θ(n2)=an2+bn+c 这个是插入排序的运行时间表达，我们使用θ（n2）来表示。我们使用渐近记号来刻画算法的运行时间。（1） θ 记号插入排序的最坏运行时间为：T(n) = θ(n²)。让我们来定义这个记号意指什么。对于一个给定的函数g(n),用θ(g(n))来表示...

2020.11.16——函数、层叠上下文

weixin_43415330的博客

11-16

261

JS基础 && CSS面试题 -2020.11.16 a. JS基础 i. 了解JS中的函数，什么是函数，判断函数的方法，函数调用的方式，与之对应的this在函数中的使用， this的几种取值，如何创建函数，了解特殊函数（匿名函数， IIFE（立即执行函数表达式）），箭头函数，箭头函数和普通函数的区别，函数的参数（arguments）函数函数实际上是对象。每个函数都是 Function类型的实例，而 Function 也有属性和方法，跟其他引用类型一样。因为函数是对

《算法导论》第3章：函数的增长

Salmon_lee的博客

02-11

350

这章主要展现了一些基本函数的知识，引入了渐进记号的概念。一些陌生的知识点：①lg* x：就是“劳格”i次得到一个小于等于1的数；②Stiring公式：n! ≈ sqrt(2πn)*(n/e)^nn! = o(n^n)，n! = w(2^n)，lg(n!) = θ(lg(n^n))；③斐波那契数列的Fi为Φ^i/sqrt(5)舍入到最近的整数，其中Φ为x²-x-1=0的正根；④取整函数的有关性质(p...

《算法导论》第三章函数的增长

Time_Limit的博客

01-31

667

目录第三章函数的增长3-1 知识点Θ\ThetaΘ记号O\OmicronO记号Ω\OmegaΩ记号不是所有函数都可渐进比较练习题3.1-13.1-23.1-33.1-43.1-53.1-73.1-83.2-13.2-23.2-33.2-43.2-53.2-73.2-8思考题 3-1思考题 3-2思考题 3-3思考题 3-4 第三章函数的增长 3-1 知识点 Θ\ThetaΘ记号 Θ(g(n))\Theta(g(n))Θ(g(n))的含义为：存在正常量c1,c2和n0c_1,c_2 和 n_0c1,c2

第 3 章函数的增长

gastation的博客

06-07

1138

当输入规模足够大时，使得只有运行时间的增长量级有关时，我们要研究算法的渐近效率。也就是说，我们关心当输入规模无限增加时，在极限中，算法的运行时间如何随着输入规模的变大而增加。通常，渐近地更有效的某个算法对很小的输入外的所有情况将是最好的。　　本章给出几种标准方法来简化算法的渐近分析。下一节首先定义几类“渐近记号”，其中，我们已经见过一个例子是Θ记号。然后，我们给出贯穿本书使用的几种记号的约定。

算法导论第三章：函数的增长

hwl19951007的博客

12-05

610

算法导论第三章：函数的增长笔记参考链接：http://www.cnblogs.com/wuwenyan/p/4982713.html 习题参考链接1：http://www.cnblogs.com/Jiajun/archive/2013/05/06/3063574.html 习题参考链接2：https://ita.skanev.com/ 文章目录算法导论第三章：函数的增长笔记3.1渐近记号3.1....

算法导论 第三章函数的增长

William

09-25

3595

渐近记号（1）渐近上界记号O（大写O）含义：渐近地给出了一个函数在常量因子内的上界： O(g(n))={f(n):存在正常量c和n0，使得对所有n>=n0,有0<=f(n)<=cg(n)} f(n)=Θ(g(n))蕴含着符f(n)=O(g(n)) O可用于标记最坏的运行时间 f(n)=O(g(n))的曲线图（注意n0和c的值）（2）渐进下界记号Ω（大写Ω）含义：渐进的给出

算法导论 学习笔记第三章函数的增长

tus00000的博客

03-17

693

当输入规模足够大，要研究算法的渐近效率，即我们关心当输入规模无限增加时，在极限中，算法的运行时间如何随着输入规模的变大而增加。主要使用以下渐近记号描述算法的运行时间： 1.θ记号给定一个函数g（n），用θ（g（n））表示以下函数的集合：若存在正常量c1和c2，使得对于足够大的n，函数f（n）能夹入c1g（n）与c2g（n）之间，则f（n）属于集合θ（g（n））。我们称g（n）是f（n——的一个渐近紧确界。 θ记号中的每个函数都渐近非负（即当n足够大时，f（n）非负），本章中其他渐近记号也是如此。

离散数学——函数增长

jiahonghao2002的博客

01-06

1435

离散数学——函数增长大 OOO 记法定义：函数 fff 和 ggg 都是实值函数，我们说 f(x)f(x)f(x) 是 O(g(x))O(g(x))O(g(x)) ，如果存在常数 CCC 和 kkk ，使得 ∣f(x)∣≤C∣g(x)∣|f(x)| \leq C|g(x)|∣f(x)∣≤C∣g(x)∣ 当 x>kx \gt kx>k 的时候。这说明，f(x)f(x)f(x) 的增长速率没有 g(x)g(x)g(x) 乘以一个常数快。注意，一对满足条件的 (C,k)(C,k)(C,k)

掌握算法精髓——《算法导论》第四版英文答案解析

标题《算法导论答案第四版英文版》中提到的《算法导论》是由Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest和Clifford Stein编写的经典计算机科学教材，广泛应用于高校计算机科学与工程专业的教学中。...