正则表达式和自动机的相互转化

最新推荐文章于 2024-05-23 18:54:46 发布
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分类专栏： # 编译原理 文章标签： NFA to DFA DFA to RE RE to NFS
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinat_41104353/article/details/88833198
版权
本文详细探讨了正则表达式与有限自动机之间的转换，包括DFA到正则表达式、正则表达式到NFA、NFA到DFA的过程。通过实例解析了转换规则和算法，如子集法在确定化NFA为DFA中的应用，并强调了结构化自动机在转换中的重要性。

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定理

对任一确定有限自动机A，存在一正则表达式e,使得L(A)=L(e),反之亦然。

img

DFA 到正则表达式

现在有一个DFA，要构造正则表达式，我们就给出几种构造的规则。

img

如图所示可以构造出三种规则：

  • 各节点连接在一起，这个跟我们认识的结果是一样的。我们接受的就是a和b的连接相当于说接受ab到3状态
  • 第二种也很好理解，走上面的路和走下面的路都行，能接受的串就是a或b，正则表达式也是并的关系，解释出来相同
  • 第三种
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