最近学图形学时遇到了这个问题，PPT 给的大概是一个通过线性代数的方法求的，有点看不懂。加上线性代数早就忘光了，更加是一脸茫然。但是这个知识点在高中讲过，自己却怎么也记不起来了，直到今天突然记起来了，特此记录一下。
问题描述
已知三维空间中三点 P1(x1,y1,y1)，P2(x2,y2,y2)，P3(x3,y3,y3)P_1(x_1, y_1, y_1)，P_2(x_2, y_2, y_2)，P_3(x_3, y_3, y_3)P1(x1,y1,y1)，P2(x2,y2,y2)，P3(x3,y3,y3)。要求求出这三个点构成平面的法向量。
高中知识
我们不妨设平面法向量 n→=(x,y,z)\overrightarrow{n}=(x, y, z)n=(x,y,z)。
我们知道法向量是和平面垂直的，因此法向量也和该平面上任意一条向量相互垂直，即点积为 0。
利用这个性质，我们可以构造两个方程，此时
n→・P1P2→=0n→・P1P3→=0 \overrightarrow{n}・ \overrightarrow{P_1P_2} =0\\ \overrightarrow{n}・ \overrightarrow{P_1P_3} = 0 n
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