DS 线性表4：猴子选大王

最新推荐文章于 2020-10-16 17:53:42 发布

Osseyda

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分类专栏： DS线性表

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这是一个经典的计算机科学问题，称为约瑟夫问题。问题描述是：m个猴子围成一圈，从第1只开始按1到m的顺序数，每数到第n只猴子就离开圈子，直到剩下最后一只猴子成为大王。解法包括使用链表和结构数组模拟过程，直至所有猴子除大王外全部被淘汰。

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一群猴子，编号是1，2，3 …m，这群猴子（m个）按照1-m的顺序围坐一圈。从第1只开始数，每数到第n个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。输入m和n，输出为大王的猴子是几号。

提示：
（1）链表解法：可以用一个循环单链表来表示这一群猴子。表示结点的结构体中有两个成员：一个保存猴子的编号，一个为指向下一个人的指针，编号为m的结点再指向编号为1的结点，以此构成环形的链。当数到第n个时，该结点被删除，继续数，直到只有一个结点。
（2）使用结构数组来表示循环链：结构体中设一个成员表示对应的猴子是否已经被淘汰。从第一个人未被淘汰的数起，每数到n时，将结构中的标记改为0，表示这只猴子已被淘汰。当数到数组中第m个元素后，重新从第一个数起，这样循环计数直到有m-1被淘汰。
（3）该问题为计算机科学中的经典问题，很多实际的问题可以抽象到这种模型上来。感兴趣的同学请搜索“约瑟夫问题”。

#ifndef LIST_H_INCLUDED
#define LIST_H_INCLUDED

typedef int ElemType;
typedef struct LNode{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}Monkey;

void InitList(Monkey *&L);
void CreateList(Monkey *& L, ElemType a[], int n);
void Pick(Monkey* L, int m, int n);
void DestoryList(Monkey *&L);

#endif // LIST_H_INCLUDED

#include <stdio.h>
#include "list.h"

int main(){
    Monkey *Li;
    int m, n, i;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    printf("%d猴子以数%d选大王\n",m,n);
    ElemType x[m];
    for(i=0; i<m; i++)
        x[i]=i+1;
    CreateList(Li, x, m);
    Pick(Li, m, n);
    DestoryList(Li);
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include "list.h"
#include <malloc.h>

//1.尾插法建链表
void CreateList(Monkey *&L, ElemType a[], int n){
    Monkey *s, *r; //把r看成结点增量
    int i;
    L=(Monkey *)malloc(sizeof(Monkey));
    r=L;
    for(i=0; i<n; i++){
        s=(Monkey *)malloc(sizeof(Monkey));
        s->data=a[i];
        r->next=s;
        r=s;
    }
    r->next=L->next;
}

//2.销毁线性链表
void DestoryList(Monkey *&L){
    Monkey *p=L->next;
    free(p);
}

//3.选大王
void Pick(Monkey *L, int m, int n){
    int k, i;
    Monkey *p, *pre;
    pre=L,p=L->next;
    for(k=0;k<m-1;k++){
        for(i=0;i<n-1;i++){
                pre=p;
                p=p->next;
        }
        pre->next=p->next;
        p=p->next;
    }
    printf("大王是%d号猴子\n",p->data);
}

Result :

Gain :

void Pick(Monkey *L, int m, int n){
    int k, i;
    Monkey *p, *pre;
    pre=L,p=L->next;           //p=L->next
    for(k=0;k<m-1;k++){
        for(i=0;i<n-1;i++){    //i<n-1
                pre=p;
                p=p->next;
        }
        pre->next=p->next;      
        p=p->next;             //p=p->next
    }
    printf("大王是%d号猴子\n",p->data);
}