哈夫曼树（最优二叉树）&哈夫曼编码.c++

最新推荐文章于 2021-11-23 20:04:22 发布
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分类专栏： 数据结构 文章标签： 二叉树 算法 哈夫曼树 哈夫曼编码
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinat_39253550/article/details/73738092
本文介绍了哈夫曼树的概念，包括路径长度、带权路径长度等，并详细阐述了哈夫曼树的构造过程。通过算法实现展示了如何构造哈夫曼树，指出具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。此外，还讨论了哈夫曼编码的性质，如前缀编码和最优前缀编码，并解释了编码的存储表示方法。

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路径长度：路径上的分支数目
树的路径长度：从树根到每一结点的路径长度之和
结点的带权路径长度：从该结点到树根之间的路径长度与结点上权的乘积
树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和

哈夫曼树的构造过程
（1）构造n棵只有根结点的二叉树，这n棵二叉树构成一个森林F
（2）在F中选两棵根结点的权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且置新的二叉树的根结点的权值为其左右子树上根结点的权值之和
（3）在F中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树加入F中
（4）重复步骤2和3，直到F只剩下一棵树
这里写图片描述
哈夫曼树算法的实现
由于哈夫曼树没有度为1的结点，则一棵有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点
树中每个结点要包含权值，双亲信息和孩子结点的信息

哈夫曼树的存储表示

typedef struct{
    int weight;
    int parent,lchild,rchild;
}HTNode,*HuffmanTree;

构造哈夫曼树
（为了实现方便，数组的0号单元不用

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利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。 基本要求： 1、 初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立赫夫曼树 2、 建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的赫夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。 3、 编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。 4、 译码(Decoding)：利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。 5、 打印(Print)：以直观的方式打印赫夫曼树（选作） 6、 计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。 测试数据： I love data Structure, I love Computer. I will try my best to study data Structure.
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