数对（java）

1.题目描述
牛牛以前在老师那里得到了一个正整数数对(x, y), 牛牛忘记他们具体是多少了。

但是牛牛记得老师告诉过他x和y均不大于n, 并且x除以y的余数大于等于k。
牛牛希望你能帮他计算一共有多少个可能的数对。

输入描述:
输入包括两个正整数n,k(1 <= n <= 10^5, 0 <= k <= n - 1)。
输出描述:
对于每个测试用例, 输出一个正整数表示可能的数对数量。
示例1
输入
5 2
输出
7
2.思路：
借鉴：https://blog.youkuaiyun.com/u013401204/article/details/80934463
首先分析x%y>=k，因为要求余数大于等于k，可以得到一个隐藏得条件假设y为3，那么某个数除以3得到得余数只能为0，1，2；所以被除数一定大于k，即可以得到y>k
则取值范围x为[1,n];y为[k+1,n]
将[1,n]分解为长度为y的m=[n/y+1]个区间，则分别为[1,y],[y+1,2y],[2y,3y+1]…[my,n]
因为y的值一定是大于k的，所以区间[1,2,3…,k,…y]当除以y时，可以看出余数小于k的数n_<_k总共有[1,…k-1]即k-1个，当数值为y时，得到的余数为0，所以余数大于等于k的区间[k,y-1]数值总共有
y-1-k+1=y-k个，依次类推，到最后一个区间[my,n]时，size=n%y得到即为[my,n]区间的长度，判断该长度size是否大于k，如果大于k，余数大于等于k的有size-k+1个。
3.代码

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        long n=sc.nextLong();
        long k=sc.nextLong();
        long count=0;
        if(k==0){
            System.out.println(n*n);
            return;
        }
        //被除数x,除数y,因为x%y>+k， 所以k一定是大于k的
        //思路来自于牛客用户：非全的春天
        //对于每个y统计可能的x
        for(long y=k+1;y<=n;y++){
            //在每个长度为y的区间内，都有y-k个数字除以y后的余数大于等于k
            count+=(n/y)*(y-k);
            long temp=n%y;
            //余下的数 区间长度如果大于k则要加上
            if(temp>=k)
                count+=temp-k+1;
        }
        System.out.println(count);
    }
}