PTA题集——基础——6-1 使用函数求素数和 (20 分)

本博客介绍如何用C语言编写一个判断素数的函数和计算指定区间素数和的函数。通过步骤分析高效算法,包括判断2和3、6的倍数两侧特性,以及排除能被特定数整除的情况。在实际提交中遇到并解决了关于素数范围的判定问题。

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本题要求实现一个判断素数的简单函数、以及利用该函数计算给定区间内素数和的函数。

素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意:1不是素数,2是素数。
函数接口定义:

int prime( int p );
int PrimeSum( int m, int n );

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1,否则返回0;函数PrimeSum返回区间[m, n]内所有素数的和。题目保证用户传入的参数m≤n。
裁判测试程序样例:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int prime( int p );
int PrimeSum( int m, int n );

int main()
{
   
   
    int m, n,
### 回答1: b'6-2' 使用函数素数(20 )。 不太清楚目的意思,是要把一个数拆成素数吗?如果是,可以用动态规划来解决。先构建一个数组 dp,其中 dp[i] 表示数字 i 最少可以拆成多少个素数。 初始值:dp[1]=1; 转移方程:dp[i]=min(dp[i-j]+1),其中 1<=j<=i,j是小于等于i的素数。 最终答案就是 dp[6-2]。 ### 回答2: 首先,我们需要知道什么是素数素数是指只能被1自身整除的数,如2、3、5、7、1113等。因此,我们可以写一个判断一个数是否为素数函数: ```python def is_prime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True ``` 接着,我们需要用一个函数出一定范围内所有素数。我们可以使用上述判断素数函数,遍历这个范围内的每一个数,若该数是素数,则加到素数中。可以写出这样的函数: ```python def prime_sum(start, end): sum = 0 for i in range(start, end + 1): if is_prime(i): sum += i return sum ``` 其中,`start``end`别代表需要素数的范围的起始结束数字。这个函数首先初始化素数为0,然后遍历从`start`到`end`的每个数,判断是否为素数,如果是,则将其加到素数中。最后返回素数。 以上就是使用函数素数的方法。使用这个函数,我们可以方便地出一定范围内所有素数,从而提高代码的复用性可读性。 ### 回答3: 素数指的是只能被1自己整除的正整数,比如2、3、5、7、11等等,我们需要使用函数出一定范围内所有的素数。 首先我们需要定义一个函数来判断一个数是否为素数。具体实现方法可以通过试除法,即从2到这个数的平方根范围内,一个一个去试除,如果能整除则不是素数,否则就是素数。代码如下: def is_prime(num): if num <= 1: return False for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1): if num % i == 0: return False return True 然后我们需要再定义一个函数素数,这个函数需要接受两个参数,别是起始结束范围。具体实现方法可以通过遍历这个范围内的数,判断是否为素数,并将素数累加起来。代码如下: def prime_sum(start, end): total = 0 for num in range(start, end + 1): if is_prime(num): total += num return total 最后,我们可以调用prime_sum函数来测试结果。比如我们希望1100范围内的素数,可以这样调用: print(prime_sum(1, 100)) 输出结果为:1060,即1100范围内所有素数1060。 总结起来,素数的问可以通过定义两个函数,一个用于判断素数,一个用于素数来解决。在实际应用中,我们需要根据具体需来定义函数参数返回值,并加以测试优化。
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