完全背包问题-动态规划

• 题目描述
  设有N种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为M，今从N种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于M，而价值的和为最大。
• 输入
  第一行：两个整数，M(背包容量，M<=200)和N(物品数量，N<=30)；第2..N+1行：每行二个整数wi，vi，表示每个物品的重量和价值。
• 输出
  仅一行，一个数，表示最大总价值。
• 样例输入
  10 4
  2 1
  3 3
  4 5
  7 9

• 样例输出
  max=12

• Analysis
  使用一个数组f[]，其中f[i]表示使用背包i的容量时可以得到的最大价值，f[M]即为解

• 源代码

#include <iostream>
#include <cstdio> 
#include <algorithm> 

using namespace std;

int w[300],v[300],f[210];
int M,N; 

int main()
{   
    scanf("%d%d",&M,&N);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        scanf("%d%d",&w[i],&[i]);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=w[i];j<=M;j++)
            f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]); 
    printf("\nmax=%d\n",f[M]); 
    return 0; 
}