Laplace 算子的谱

最新推荐文章于 2025-04-13 18:30:01 发布

Yuewen_Chen跃文

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分类专栏：边界条件

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Laplace算子的谱揭示了弦、膜和多维体的振动特性。对于长度为a的弦，Dirichlet边界条件下，振动解由特征值λk=(πka)²和特征模fk(x)=sin(πkxa)定义，k=1,2,...。振动由特征模的叠加构成，每个特征频率对应一种“单纯”音，其固有频率由a决定。" 7315565,1244108,Ubuntu环境下源代码包编译实战,"['Ubuntu', '软件编译', '包管理', '源码构建', '依赖管理']

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1.Can one hear the shape of a Drum?
2.一本杂志
 3.PPT
4.一篇博客

Laplace算子的谱描述了弦（ $n=1$ ）,膜（ $n=2$ ）和多维体( $n \geq 3$ )的振动。

例1 $n=1$ 长度为 $a$ 的弦的振动
考虑Dirichlet 边界条件（两端固定）
${\partial 2 u \partial t 2 -$

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