实验7 贪心算法实验一

最新推荐文章于 2023-12-28 01:49:39 发布

RoniZeng

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分类专栏：基础练习

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinat_37765046/article/details/80796339

本文介绍了贪心算法在解决实际问题中的应用，包括0-1背包问题、投资收益最大化、图书排序、活动安排和装载问题等。通过具体题目和源代码，展示了贪心算法在求解这些问题时的策略和步骤，旨在加深对贪心算法的理解和运用。

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实验7 贪心算法实验一

OJ练习
1. Bone Collector: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602【01背包】
2. Big Event in HDU: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171【01背包】
3*. 饭卡: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

4*. 【完全背包】Piggy-Bank: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114

5*. 【多重背包】http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191
6*. Robberies: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

7*. I NEED A OFFER!: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

8*. The trouble of Xiaoqian: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3591

9*. Bone Collector II: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639

10*. Coins: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2844

实验内容
1. 0-1背包问题。在使用动态规划算法求解0-1背包问题时，使用二维数组m[i][j]存储背包剩余容量为j，可选物品为i、i+1、……、n时0-1背包问题的最优值。绘制价值数组v = {8, 10, 6, 3, 7, 2}，重量数组w = {4, 6, 2, 2, 5, 1}，背包容量C = 12时对应的m[i][j]数组。
所绘制的m[i][j]数组：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 0 0 0 8 8 8 8 8 8 8 8 8
2 0 0 0 8 8 10 10 10 10 18 18 18
3 0 6 6 8 8 14 14 16 16 18 18 24
4 0 6 6 9 9 14 14 17 17 19 19 24
5 0 6 6 9 9 14 14 17 17 19 21 24
6 2 6 8 9 11 14 16 17 19 19 21 24

0-1背包问题。给定n种物品和一个背包，物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。如何选择装入背包的物品，可以使得装入背包中物品的总价值最大？【输入：两个一维数组分别用于存储每一种物品的价值和重量，以及一个整数表示背包的容量。例如：价值数组v[] = {6,3,5,4,6}，重量数组w[] = {2,2,6,5,4}，背包容量C=10。输出：背包的最大总价值和所选取的物品。例如：最大总价值=15，物品选取策略为11001。】
源代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 550;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a); i<=(b); i++)
#define re(i,a,b) for(int i=(a); i>=(b); i--)
int n,c,dp[maxn][maxn],vis[maxn];
#include <cstdio>
int used[maxn],w[maxn],v[maxn];
int main()
{
    memset(used,0,sizeof used);
    int V,n;
    scanf("%d%d",&n,&c);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) scanf("%d",&w[i]);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) scanf("%d",&v[i]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        for(int j = c ; j >= w[i] ; j--){
            if(j >= w[i]) dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
            else dp[i][j] = dp[i-1][j];
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][c]);
    for(int i = n ; i >= 1 ; i --){
        if(dp[i][c] != dp[i-1][c]){
            used[i] = 1;
            c -= w[i];