排序算法-归并排序(C++、链表)

归并排序是一种分治算法,时间复杂度为Ω(nlogn)。通过不断划分序列并排序子序列,最终合并成有序序列。文章详细介绍了归并排序的步骤,并提供了C++及链表实现的代码示例。

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归并排序采用分而治之的方法,把n个元素按照非递减顺序排列。常用结构是:若n为1,则算法终止;否则,将序列划分为k个子序列(int k>=2)。先对每一个子序列进行排序,然后将有序子序列归并为一个序列。

归并排序的时间复杂度是Ω(nlogn),平均复杂度和最坏复杂度均为Ω(nlogn)。

假设现在初始段为[8,4,5,6,2,1,7,3]

先分:[8,4,5,6],[2,1,7,3]

再分:[8,4],[5,6],[2,1],[7,3]

子序列单独排序:[4,8],[5,6],[1,2],[3,7]

归并:[4,5,6,8],[1,2,3,7]

归并:[1,2,3,4,5,6,7,8]

代码实现:

C++实现:

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void mergearray(vector<int>&a, int first, int mid, int last)
{
	int i = first, j = mid + 1;
	int m = mid, n = last;
	int k = 0;
	vector<int> temp;
	while (i <= m && j <= n)
	{
		if (a[i] <= a[j])
			temp.push_back(a[i++]);
		else
			temp.push_back(a[j++]);
		k++;
	}

	while (i <= m)
	{
		temp.push_back(a[i++]); k++;
	}

	while (j <= n)
	{
		temp.push_back(a[j++]); k++;
	}

	for (i = 0; i <k; i++)
		a[first + i] = temp[i];
}
void mergesort(vector<int>&a, int fir
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