排序算法-归并排序（C++、链表）

最新推荐文章于 2024-06-22 21:53:36 发布

依然有清风

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分类专栏：排序算法文章标签：归并排序 C++ 链表排序

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinat_37205608/article/details/80181787

归并排序是一种分治算法，时间复杂度为Ω(nlogn)。通过不断划分序列并排序子序列，最终合并成有序序列。文章详细介绍了归并排序的步骤，并提供了C++及链表实现的代码示例。

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归并排序采用分而治之的方法，把n个元素按照非递减顺序排列。常用结构是：若n为1，则算法终止；否则，将序列划分为k个子序列（int k>=2）。先对每一个子序列进行排序，然后将有序子序列归并为一个序列。

归并排序的时间复杂度是Ω（nlogn），平均复杂度和最坏复杂度均为Ω（nlogn）。

假设现在初始段为[8,4,5,6,2,1,7,3]

先分：[8,4,5,6],[2,1,7,3]

再分：[8,4]，[5,6]，[2,1]，[7,3]

子序列单独排序：[4,8]，[5,6]，[1,2]，[3,7]

归并：[4,5,6,8]，[1,2,3,7]

归并：[1,2,3,4,5,6,7,8]

代码实现：

C++实现：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void mergearray(vector<int>&a, int first, int mid, int last)
{
	int i = first, j = mid + 1;
	int m = mid, n = last;
	int k = 0;
	vector<int> temp;
	while (i <= m && j <= n)
	{
		if (a[i] <= a[j])
			temp.push_back(a[i++]);
		else
			temp.push_back(a[j++]);
		k++;
	}

	while (i <= m)
	{
		temp.push_back(a[i++]); k++;
	}

	while (j <= n)
	{
		temp.push_back(a[j++]); k++;
	}

	for (i = 0; i <k; i++)
		a[first + i] = temp[i];
}
void mergesort(vector<int>&a, int fir