归并排序采用分而治之的方法,把n个元素按照非递减顺序排列。常用结构是:若n为1,则算法终止;否则,将序列划分为k个子序列(int k>=2)。先对每一个子序列进行排序,然后将有序子序列归并为一个序列。
归并排序的时间复杂度是Ω(nlogn),平均复杂度和最坏复杂度均为Ω(nlogn)。
假设现在初始段为[8,4,5,6,2,1,7,3]
先分:[8,4,5,6],[2,1,7,3]
再分:[8,4],[5,6],[2,1],[7,3]
子序列单独排序:[4,8],[5,6],[1,2],[3,7]
归并:[4,5,6,8],[1,2,3,7]
归并:[1,2,3,4,5,6,7,8]
代码实现:
C++实现:
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void mergearray(vector<int>&a, int first, int mid, int last)
{
int i = first, j = mid + 1;
int m = mid, n = last;
int k = 0;
vector<int> temp;
while (i <= m && j <= n)
{
if (a[i] <= a[j])
temp.push_back(a[i++]);
else
temp.push_back(a[j++]);
k++;
}
while (i <= m)
{
temp.push_back(a[i++]); k++;
}
while (j <= n)
{
temp.push_back(a[j++]); k++;
}
for (i = 0; i <k; i++)
a[first + i] = temp[i];
}
void mergesort(vector<int>&a, int fir