leetcode85. 最大矩形

最新推荐文章于 2023-06-16 21:48:09 发布

ShawDa

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本文介绍了一个算法问题，即在给定的二维二进制矩阵中找到只包含1的最大矩形并返回其面积。通过将每一层视为一个直方图，利用leetcode84题目的解法，实现了求解最大矩形面积的有效算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例:
输入:
[
[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],
[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],
[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],
[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]
]
输出: 6

把每一层看成一个直方图，再根据leetcode84. 柱状图中最大的矩形求最大矩形：

class Solution:
    def maximalRectangle(self, matrix: List[List[str]]) -> int:
        # 把每一层看成一个直方图求最大矩形面积
        if not matrix:
            return 0
        array, res = [0] * len(matrix[0]), 0
        for i in range(len(matrix)):
            for j in range(len(matrix[0])):
                if matrix[i][j] == '0':
                    array[j] = 0
                else:
                    array[j] += 1
            res = max(res, self.max_rect(array))
        return res

    def max_rect(self, array):
        array.append(0)
        stack, res = [-1], 0 # 注意这里的-1很精髓
        for i, num in enumerate(array):
            while len(stack) > 1 and num < array[stack[-1]]:
                height = array[stack.pop(-1)]
                res = max(res, height*(i-1-stack[-1]))
            stack.append(i)
        array.pop(-1)
        return res