应对考试的计算程序复杂度。。。欸

最新推荐文章于 2023-06-12 11:25:54 发布

Atmanlee

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分类专栏：数据结构文章标签：数据结构复杂度

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数据结构给个小程序段，计算一下复杂度：

简单来说可以分为三种

1.超级简单秒出答案

秒出答案，自己秒一下就好。。。。

int fact(int n){
    if(n<=1) return 1;
    return n*fact(n-1);//实际上就是可以看成做了n-1，从n减到1，做了n次
}

复杂度o(n)

单层循环一个while或者一个for啦，判断条件发生了变化，可以设一个执行次数 t 帮助解决。比如说：

void fun(int n){
    int i=1;
    while (i<=n)
        i=i*2;//设这句话执行了 t 次
}

while的条件判断 i 的值发生了变化。设第4句话执行了 t 次，那么i =2^t ，则判断条件就是 2^t<=n,把t 解出来是 $\log _{2}n$ 。复杂度o( $\log _{2}n$ )。

下面这个例子也是，while的条件判断 sum 的值发生了变化。设第三句话执行次数为 t ，有sum=（1+t)t/2 <n ,解出复杂度O( $\sqrt{N}$ )

int func(int n){
   int i=0,sum=0;
   while(sum<n) sum+=++i;//拆解成i=i+1;sum=sum+1;
   return i;
 }

双层循环 但内外层循环无关，举个例子：

count=0;
for(k=1;k<=n;k*=2)
  for(j=1;j<=n;j++)
    count++;

内外层循环无关，分开算，方法和单层的一样。设外循环执行t次 2^t<=n,解得O（ $\log _{2}n$ ）

内层循环执行m次，复杂度O(n)。

最后两个相乘复杂度O（ $n\log _{2}n$ ）

内外层嵌套： $\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=1}^{i}1$ 嗯解得，(n^2-n)/2 复杂度O（n^2）。

for(i=n-1;i>1;i--)
  for(j=1;j<i;j++)
   if(a[i]>a[i+1])
     a[i]和a[i+1]对换；