L2-001. 紧急救援
作为一个城市的应急救援队伍的负责人,你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候,你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地,同时,一路上召集尽可能多的救援队。
输入格式:
输入第一行给出4个正整数N、M、S、D,其中N(2<=N<=500)是城市的个数,顺便假设城市的编号为0~(N-1);M是快速道路的条数;S是出发地的城市编号;D是目的地的城市编号。第二行给出N个正整数,其中第i个数是第i个城市的救援队的数目,数字间以空格分隔。随后的M行中,每行给出一条快速道路的信息,分别是:城市1、城市2、快速道路的长度,中间用空格分开,数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。
输出格式:
第一行输出不同的最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔,输出首尾不能有多余空格。
输入样例:
4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2
输出样例:
2 60
0 1 3
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
// 定义一个不可达的距离
private static int INFINITY = 65535;
//定义一个二维图
private static int[][] graph;
//存放每个城市救援队的数量
private static int[] count;
//用一个变量来定义节点数的数量(即城市数量)
private static int Max;
//用来记录源点到结点的最短路径
private static int[] ShortPathTable;
//定义一个用来存放从源点到结点所能召集的救援队数量
private static int[] values;
private static int[] Spnum;
private static int[] Pathmatirx;
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
// 读出第一行数据
String[] message1 = scanner.nextLine().split(" ");
// 城市个数
int N = Integer.parseInt(message1[0]);
// 快速道路的条数
int M = Integer.parseInt(message1[1]);
// 出发地城市编号
int S = Integer.parseInt(message1[2]);
// 目的地城市编号
int D = Integer.parseInt(message1[3]);
// 读出第二行数据
String[] message2 = scanner.nextLine().split(" ");
Max = N;
// 用来存放每个城市的救援队数量
count = new int[N];
for (int i = 0; i < count.length; i++) {
count[i] = Integer.parseInt(message2[i]);
}
graph = new int[N][N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
Arrays.fill(graph[i], INFINITY);
graph[i][i] = 0;
}
//将各个城市之间的距离只存放在数组中
for (int i = 0; i < M; i++) {
String[] round = scanner.nextLine().split(" ");
int s = Integer.parseInt(round[0]);
int d = Integer.parseInt(round[1]);
int dis = Integer.parseInt(round[2]);
graph[s][d] = dis;
}
//该地图是个无向图,所以相反的方向也许转换
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (graph[i][j] == INFINITY && graph[j][i] != INFINITY) {
graph[i][j] = graph[j][i];
}
}
}
Spnum = new int[Max];
Pathmatirx = new int[Max];
//用Dijkstra算法求最短路径
Dijkstra(S);
System.out.print(Spnum[D]+" ");
System.out.print(values[D]);
System.out.println("");
StringBuilder st = new StringBuilder(S+"");
st.append(" "+D);
while (Pathmatirx[D]!=0) {
st.insert(1, " "+Pathmatirx[D]);
D = Pathmatirx[D];
}
System.out.print(st.toString());
scanner.close();
}
private static void Dijkstra(int s) {
int k = 0, min;
values = new int[Max];
ShortPathTable = new int[Max];
int[] res = new int[Max]; //判断是否已经保存最短路径
//计算从源点到各个节点的距离和救援队数量
for (int i = 0; i < Max; i++) {
ShortPathTable[i] = graph[s][i];
if (i != s) {
values[i] = count[i] + count[s];
}
}
Arrays.fill(Spnum, 1);
res[s] = 1; // s->s 最短路径就是自己
values[s] = count[s]; //它本身的救援队数量
for (int i = 0; i < Max; i++) {
if (i == s) { //如果是它本身则跳过这次循环
continue;
}
min = INFINITY;
for (int j = 0; j < Max; j++) {
if (res[j] == 0 && ShortPathTable[j] < min) { //最短路径还未找出 且权值最小
k = j; // 保存离i节点最近的节点
min = ShortPathTable[j];
}
}
// 这个循环结束后 暂时的最短路径保存下来 但是只有离i节点最近的节点加入了res
res[k] = 1;
for (int j = 0; j < Max; j++) {
// 如果节点没有加入res 且现有的路径比之前找到过的小 就更新
// 若节点未联通 graph[k][j]和ShorPath[j]都是65535
if (res[j] == 0 && (min + graph[k][j]) < ShortPathTable[j]) {
ShortPathTable[j] = min + graph[k][j];
values[j] = values[k] + count[j];
Spnum[j] = Spnum[k];
Pathmatirx[j] = k;
} else if ((res[j] == 0 && (min + graph[k][j]) == ShortPathTable[j])) {
Spnum[j] += Spnum[k];
if (values[j] < values[k] + count[j]) {
values[j] = values[k] + count[j];
Pathmatirx[j] = k; //这个要放在里面 若是又更好的路径 就更换前置节点
}
}
}
}
}
}