【LeetCode】46. 排列

最新推荐文章于 2025-04-23 15:01:05 发布

原创最新推荐文章于 2025-04-23 15:01:05 发布 · 173 阅读

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本文介绍了两种求解整数全排列的方法，包括递归和迭代实现。递归方法基于分治思想，通过选取一个整数并与其他整数排列组合来求解；迭代方法则通过在已知排列基础上插入新整数于不同位置来生成新的排列。

问题描述

Given a collection of distinct integers, return all possible permutations.

给定一组不同的整数，返回所有可能的排列。

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

Python 实现

实现一：递归实现。根据排列的数学定义，求一组整数的排列，可以看做是依次选出一个整数后，分别与去掉该整数后剩下的这一组整数排列的结果进行组合。这也是分治法的思想，把大问题逐层向下分解成小问题，每一层小问题的结果组合起来就能解答目标问题。因此我们可以定义一个递归函数，用于求输入数组的排列，具体见以下代码：

class Solution(object):
    def permute(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        
        ret = []
        
        def subPermute(nums, arr):
            if nums == None or len(nums) == 0:
                ret.append(arr)
                return
            
            for i in range(len(nums)):
                subPermute(nums[:i] + nums[i+1:], arr+[nums[i]])
        
        subPermute(nums, [])
        return ret

实现二：迭代实现。能用递归实现的算法基本都可以写成迭代的形式，这里为了更好的理解，思路上稍微做一点调整。同样是分解成求子数组的排列，假设我们已经求出了某个子数组的排列，给到下一个新的整数时，新的子问题就是在当前的排列结果得到新的排列结果，那我们可以把这个新整数依次插入在每个排列的结果的不同位置，这样就能得到到达该整数时，排列的结果。

class Solution(object):
    def permute(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """

        if nums == None or len(nums) == 0:
            return [[]]
        
        ret = [[nums[0]]]
        
        idx = 1
        while idx < len(nums):
            tmp = []
            # Iterate each temperory permution result.
            for perm in ret:
                # Insert new number into each temperory permution result.
                for i in range(idx+1):
                    tmp.append(perm[:i] + [nums[idx]] + perm[i:])
            # Update the subpermution result and index.
            ret = tmp
            idx += 1
        return ret

链接：https://leetcode.com/problems/permutations/