进制均值

最新推荐文章于 2024-07-16 08:59:42 发布

youthsui

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinat_36237158/article/details/77892734

探讨了如何计算一个整数在2至其自身减1的各进制下位数之和的平均值，并通过算法将结果以最简分数形式输出。

断点调试是个好东西啊！！

尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。

输入描述:

输入中有多组测试数据，每组测试数据为一个整数A(1 ≤ A ≤ 5000).

输出描述:

对每组测试数据，在单独的行中以X/Y的形式输出结果。

示例1

输入

5
3

输出

7/3
2/1

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<numeric>
using namespace std;

int main()
{
	int A;
	vector<int>vec_in;
	vector<int>vec_sum;
	while (cin >> A) {
		vec_in.push_back(A-2);
		int sum = 0;
		for (int i = 2; i < A; ++i) {
			int B = A;
			while (B != 0) {
				int temp = B%i;
				//cout << i << " " << temp << endl;
				B /= i;
				sum += temp;
			}
		}
		//cout << sum << endl;
		vec_sum.push_back(sum);
	}
	vector<int>::iterator it = vec_sum.begin();
	vector<int>::iterator it1 = vec_in.begin();
	for (; it != vec_sum.end(); ++it,++it1) {
        for (int j = 2; j <=(*it1); ++j) {
			while (*it%j == 0 && *it1%j == 0) {
				*it /= j;
				*it1 /= j;
			}
		}
		cout << *it<<"/"<<*it1 << endl;
	}
	return 0;
}