sat算法

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2—sat算法

对于任意两个点之间，每个点有两个状态，每两个点的状态是两个可以只取其一，是非否否的问题；

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板子是lrj上的p324

代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>

using namespace std;
const int maxn=2000+5;
int x[maxn];
int y[maxn];
int mark[maxn];
vector<int> G[maxn];
int S[maxn*2],c,n;
void add(int x,int xval,int y,int yval)
{
    x=x*2+xval;
    y=y*2+yval;
    G[x^1].push_back(y);
    G[y^1].push_back(x);
}
void init()
{
    for(int i=0;i<=n*2;i++)
        G[i].clear();
    memset(S,0,sizeof(S));
    c=0;
    memset(mark,0,sizeof(mark));
}
bool dfs(int x)
{
    if(mark[x^1])
        return false;
    if(mark[x])
        return true;
        S[c++]=x;
        mark[x]=1;
    for(int i=0;i<G[x].size();i++)
    {
        if(!dfs(G[x][i]))
            return false;
    }
    return true;
}
bool solve()
{
    for(int i=0;i<n*2;i+=2)
    {
        if(!mark[i]&&!mark[i+1])
        {
            c=0;
           if(!dfs(i))
           {
              while(c>0) mark[S[--c]]=0;
              if(!dfs(i+1))
                 return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int r,l;
    cin>>n;
    cin>>r>>l;
    init();
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(x[i]==x[j]&&abs(y[i]-y[j])<2*r)
            {
                add(i,1,j,1);
               // add(i,0,j,0);
            }
            if(y[i]==y[j]&&abs(x[i]-y[i])<2*r)
            {
                  // add(i,1,j,1);
                    add(i,0,j,0);
            }
        }
    }
    if(solve())
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
    return 0;
}