面试题23：链表中环的入口节点

最新推荐文章于 2022-10-24 20:33:51 发布

fly103226

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分类专栏：剑指offer 文章标签：链表

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本文介绍了一种高效的方法来确定链表中环的入口节点。通过使用快慢指针来判断链表是否存在环，并进一步计算环内的节点数量，最终找到环的入口节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目

一个链表中包含环，如何找出环的入口结点？例如，在图的链表中，环的入口结点是结点3。

图. 节点3是链表环的入口节点

二、解法

分析：解决这个问题第一步是如何确定一个链表中包含环。我们可以定义两个指针，同时从链表头结点出发，一个指针一次走一步，另一个指针一次走两步。如果走的快的指针追上了走得慢的指针，那么链表就包含环；如果走的快的指针走到了链表的末尾都没有追上第一个指针，那么链表就不包含环。

第二步是如何找到环的入口，我们还是可以定义两个指针P1和P2指向链表的头结点，如果链表中的环有n个节点，则指针P1先在链表向前移动n步，然后两个指针以相同的速度向前移动，当第二个指针指向环的入口节点时，第一个指针已经环绕着环走了一圈，又回到了入口节点。剩下的问题是如何得到环中节点的数目，我们在前面提到判断一个链表是否有环时用到了一快一慢两个指针。如果两个指针相遇，则表明链表中存在环。两个指针相遇的节点一定在环中，可以从这个节点出发，一边继续向前移动一边计数，当再次回到这个节点时，就可以得到环中节点数了。

ListNode* MeetingNode(ListNode* pHead)
{
    if(pHead == nullptr)
        return nullptr;

    ListNode* pSlow = pHead->m_pNext;
    if(pSlow == nullptr)
        return nullptr;

    ListNode* pFast = pSlow->m_pNext;
    while(pFast != nullptr && pSlow != nullptr)
    {
        if(pFast == pSlow)
            return pFast;

        pSlow = pSlow->m_pNext;

        pFast = pFast->m_pNext;
        if(pFast != nullptr)
            pFast = pFast->m_pNext;
    }

    return nullptr;
}

ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
{
    ListNode* meetingNode = MeetingNode(pHead);
    if(meetingNode == nullptr)
        return nullptr;

    // 得到环中结点的数目
    int nodesInLoop = 1;
    ListNode* pNode1 = meetingNode;
    while(pNode1->m_pNext != meetingNode)
    {
        pNode1 = pNode1->m_pNext;
        ++nodesInLoop;
    }

    // 先移动pNode1，次数为环中结点的数目
    pNode1 = pHead;
    for(int i = 0; i < nodesInLoop; ++i)
        pNode1 = pNode1->m_pNext;

    // 再移动pNode1和pNode2
    ListNode* pNode2 = pHead;
    while(pNode1 != pNode2)
    {
        pNode1 = pNode1->m_pNext;
        pNode2 = pNode2->m_pNext;
    }

    return pNode1;
}