快速选择算法

快速选择算法可以在O(n)的复杂度下从数组找到符合条件的元素。

条件一般是要求返回第k大/小的数组元素。

程序执行过程如下：

1、选择一个pivot，将小于pivot的元素放入新数组A1，将大于pivot的元素放入新数组A2。

2、判断A1和A2的长度是否满足条件，如果满足，直接返回pivot。如果不满足，以A1或A2为参数进行递归调用。（这里是返回pivot还是返回别的数，以A1为参数递归还是以A2为参数递归需要具体问题具体分析）

证明时间复杂度是O(n)：http://www.cs.yale.edu/homes/aspnes/pinewiki/QuickSelect.html    （这里面也有通常情况下的伪代码）

举个例子：

要求返回数组中第k大的元素

public class Solution {
	public int findKthLargest(int[] nums,int k) {
		ArrayList A2 = new ArrayList();
		int pivot = nums[0];
		for (int i = 0; i < nums.length; i++)
			if (nums[i] > pivot)
				pivot = nums[i];
		for (int i = 0; i < nums.length; i++)
			if (nums[i] < pivot)
				A2.add(nums[i]);
		int[] array=new int[A2.size()];
		for(int i=0;i<array.length;i++)
			array[i]=Integer.parseInt(String.valueOf(A2.get(i)));
	    if(k>(nums.length-array.length))
	    	return findKthLargest(array,k-(nums.length-array.length));
	    else
	    	return pivot; 
	}

	public static void main(String args[]) {
		int[] arr = { 1, 2, 4, 2, 5, 1, 6, 7 };
		Solution s = new Solution();
		int re = s.findKthLargest(arr, 2);
		System.out.println(re);
	}
}

这个题目是刷leetcode时候遇到的。上面这个findKthLargest方法可以得到正确结果，但是不能通过。因为当数组很大的时候，由于使用了list会导致时间超过限制。需要进一步改进